Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 027.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, «27», 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Ответ на этот вопрос дает сформулированная выше теорема: если у квадратного трехчлена ах² + Ьх + с отрицательный дискриминант и положительный старший коэффициент, то трехчлен положителен при всех значениях х. Но тогда на него можно разделить обе части неравенства, не меняя знака неравенства (см. в § 1 второе правило решения неравенств). Итак, от неравенства

j^2 j j О

--—-— < 0 мы переходим к равносильному ему и более про-

(* - 7)(* + 7)

стому неравенству

< 0.

(х - 7)(х + 7)

Воспользовавшись методом интервалов (рис. 20), выбираем в качестве решения последнего неравенства интервал (-7, 7).

О т в е т: -7 < х < 7.

¹1-1 I и mi

-7

Рис. 20

Пример 8. Решить неравенство Зх² -2х-2<0. Решение. Найдем корни квадратного уравнения

Зх² - 2х - 2 = 0:

1 ±V¹² ~ (-2)'³ _ ^1±у/^

3 3 ^;

^ - ^{1 +} ^~ ^ -LzJl

*> ~ 3 ’ ² з •

Конечно, можно, применив формулу

Зх² -2х-2 = 3(х - XjKx - х₂),

решить заданное неравенство методом интервалов. Но для решения квадратных неравенств у нас имеется проверенный и надеж-

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 027.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс