Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 183.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, «183», 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

писать у = sin х (ведь нам привычнее запись у = f(x), а не и = /(#))- Значит, и строить график будем в привычной системе координат хОу (а не Юи).

Сначала построим график функции у = sin х на отрезке [0, я]. При этом договоримся о следующем масштабе на осях координат: на оси ординат 1 см = 1 (т.е. в ваших тетрадях в клеточку роль единичного отрезка на оси у составляет отрезок в две клеточки); на оси

абсцисс 1 см (две клеточки) = ^ . Получается, что л —3, что не совсем

соответствует действительности (на самом деле я > 3), но на это при построении графика внимания не обращают (считают, что л = 3). Составим таблицу значений функции у = sin х:

2к

5л

Построим эти точки на координатной плоскости и соединим их

плавной кривой (идущей «в горку» на отрезке

О,

и «с горки»

на отрезке

71 2’ ^Л

). Это — график функции у = sin х на отрезке [0, л]

f; 1

(рис. 117). Обратите внимание на плавность графика в точке . ₂

и на то, что из начала координат кривая выходит как бы под углом 45°. Почему это так, мы пока объяснить вам не можем, отложим соответствующий разговор до 10-го класса.

Замечание. Приведем одну из версий происхождения термина «синус». По-латыни sinus означает изгиб (тетива лука). Построенный график в какой-то степени оправдывает эту терминологию.

Добавив к построенной линии симметричную ей относительно начала координат, получим график функции у = sin х на отрезке [—л, л] (рис. 118).

А теперь построим график функции у = sin х на отрезке [л, Зл]. Обратите внимание: если х е[-л, л], то (я: + 2 л) 6 [л, Зл].

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 183.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс