Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 096.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, «96», 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

координаты точки А в уравнение у = kx, получим равенство а⁴ = ка. Значит, к = а³, т.е. уравнение прямой ОА таково: у = а³х. Теперь ясно, что ордината точки М равна а³х_х.

Итак, ордината точки Р равна xf , а ордината точки М равна а³х_г Какое из этих чисел больше? Имеем 0 < х_} < а, значит, по свойствам числовых неравенств, xf < о³ и далее xf • < а³ • x_v т.е. xf < a³x_v Что означает последнее неравенство? То, что точка Р располагается ниже точки М. А отсюда можно сделать вывод: если провести произвольную прямую ОА, то окажется, что график функции у = xⁱ на отрезке [0, а] лежит ниже соответствующего участка прямой ОА.

3. Функция у — х^2п

Речь идет о функциях г/ = х⁶, г/ = х⁸ и вообще о степенной функции счетным показателем степени. График любой такой функции похож на график функции у = х⁴ (рис. 76), только его ветви более круто направлены вверх.

Отметим еще, что кривая у = х²“ касается оси х в точке (0; 0), т.е. одна ветвь кривой плавно переходит в другую, как бы прижимаясь к оси х.

4. Функция у — х³

Заметим прежде всего, что у = х³ — нечетная функция, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат.

График функции у = х³ при х> 0, в принципе выглядит так же, как график функции у = х⁴ при х>0 (рис. 756), нужно лишь учесть,

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 096.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс