Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 112.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, «112», 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

ся ли они в реальной жизни; точнее, встречаются ли ситуации, математические модели которых представляют собой функции с областью определения N?

Вспомним задачу из учебника «Алгебра-7». На складе имеется 500 т угля, каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе через день, 2 дня, 3 дня, 15 дней и т.д.? Если за х принять число дней, а за у — количество угля (в тоннах), то математической моделью ситуации будет линейная функция, заданная на множестве N натуральных чисел;

у = 500 + ЗОх, х е N.

Еще пример. На банковский счет положили а руб., банк ежемесячно начисляет р% . Сколько денег на счету станет через месяц, 2 месяца, 12 месяцев и т.д.? Оказывается, математической моделью этой ситуации служит функция у = а • 2^кх, х е N; здесь у — сумма вклада (в рублях), х — число полных месяцев, прошедших с момента открытия счета, а А — некоторый положительный коэффициент, связанный с банковским процентом р (обычно используют приближенную формулу k ~ 0,014р).

Ответ на поставленный вопрос мы получили: функции, заданные на множестве натуральных чисел (у = Дх), х е N), нужно изучать.

Математики подумали как-то: зачем писать у = /(jc), х е N, не проще ли в таких случаях писать у = f(n), договорившись раз и навсегда подразумевать в этой записи, что аргумент п — натуральное число (п е АТ)? Так и сделали. В рассмотренных выше примерах:

вместо у=х²,хе N, можно записать у = л²;

вместо у = 500 + ЗОх, х е N, можно записать у = 500 + ЗОп;

вместо у — а • 2^кх, х е N, можно записать у = а • 2*".

И еще вот о чем договорились математики: вместо Д1) писать y_v вместо /(2) — у₂, вместо /(3) — у_я, вместо f(n) — у_п и т.д. Значения функции у — f(n) можно записать последовательно одно за другим: /(1), /(2), /(3), ... , f(n), ... или, в соответствии с указанной выше

договоренностью, y_v у₂, у₃, ..., у_п.....Например, для функции

у = п² имеем:

_У1 = 1² = 1;

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 112.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс