Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 143.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, «143», 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

b² q² + 4b,q + 4 = b² q² + 9ft ,

' ftj(9 - 4q) = 4. ⁽⁴⁾

^аким образом, получаем систему двух уравнений ((3) и (4)) с двумя переменными Ъ_х и q:

\b₁(l + q²-2q) = 4,

{^(9 - 4q) = 4,

которая в сочетании с записанным выше условием 1) и представляет собой математическую модель задачи.

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Приравняв левые части обоих уравнений системы, получим: b₁(l+q²-2q) = b₁(9-4q),

1 + q² - 2q = 9 - 4q (мы разделили обе части уравнения на b_v т.е. на число, отличное от нуля). Далее имеем

q²+ 2q-8 = 0,

9i = ²’ Ч₂ = ~4.

Подставив значение q = 2 во второе уравнение системы, получим = 4. Зная Ь₁ и q, нетрудно записать три числа, образующие геометрическую прогрессию: 4, 8, 16.

Подставив значение q = -4 во второе уравнение системы, полу-

чим &1 = 25 • Зная Ъ_х и q, нетрудно записать три числа, образующие

4 16 64 геометрическую прогрессию: .

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Из двух найденных геометрических прогрессий только первая является возрастающей, как того требует условие задачи.

О т в е т: 4, 8, 16.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

# Вы познакомились с новой математической моделью —

числовой последовательностью (функцией натурального аргумента).

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 143.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс