Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 101.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, «101», 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Одну функцию такого вида мы с вами изучили в курсе алгебры 8-го класса — это была функция У ⁼ ~ • Вам известны и свойства этой функции, и ее график — гипербола (рис. 81). Сделаем следующий шаг: рассмотрим функцию У = • Начнем с исследования

1 * функции у = — на четность, что, видимо, вас не удивит. Вспомните, ведь и в предыдущем параграфе мы начинали с использования четности функции у = х⁴ и нечетности функции у = х³.

Итак, докажем, что У ⁼ ~2 — четная функция.

Заметим прежде всего, что область определения функции — множество всех действительных чисел, за исключением значения

х = 0; это — симметричное множество. Далее имеем: f(x) = Др

f(-x) = —j = таким образом, для любого х из области опре-(-Х) х

деления функции выполняется равенство f(~x) = f(x). Это значит,

что y=~j — четная функция.

* 1 Свойство четности функции У⁼ г ^нам сейчас очень пригодится. Мы ведь знаем, что график четной функции симметричен относительно оси ординат. Значит, можно поступить так: рассмотреть эту функцию на открытом луче (0, +») и построить ее график на указанном луче. Затем, используя симметрию, построить график функции на всей числовой прямой и с его помощью перечислить свойства функции по той схеме, которая была использована в предыдущем параграфе.

1. Функция у = \2 »* > о

Составим таблицу значений для этой функции:

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 101.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс