Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 177.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, «177», 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Зная значения tg t и cos t, нетрудно вычислить соответствующие значения sin t и ctg t:

tg t = , значит, sin t — tgt- cos t ■■ cos t

' 5 '		' 12'	5
Г 12.		Г¹³.	~Тз^;

ctg t ■■

tgt

12 . 5 12

О т в е т: cos t = ; smf=77;; ctgf=- —.

1 о i о 5

§ 21. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛОВОГО АРГУМЕНТА

Термины «синус», «косинус», «тангенс» и «котангенс» на самом деле были вам знакомы, правда, использовали вы их до сих пор в несколько иной интерпретации: в геометрии и в физике рассматривали синус, косинус, тангенс и котангенс у г л а (а не числа, как это было в предыдущих параграфах).

Из геометрии известно, что синус (косинус) ост-рого угла — это отношение катета прямоугольного треугольника к его гипотенузе, а тангенс (котан-гене) угла — это отношение катетов прямоугольного треугольника. Иной подход к понятиям синуса, ко-синуса, тангенса и котангенса развивали мы в предыдущих параграфах. На самом деле эти подходы взаимосвязаны, в чем мы сейчас убедимся.

Возьмем угол с градусной мерой а и расположим его в модели «числовая окружность в прямоугольной системе координат» так, как показано на рис. 112: вершину угла совместим с центром окружности (с началом системы координат), а одну сторону угла совместим с положительным лучом оси абсцисс. Точку пересечения второй стороны угла с окружностью обозначим буквой М. Ординату точки М естественно считать синусом угла а°, а абсциссу этой точки — косинусом угла а°.

Для отыскания синуса или косинуса угла а° совсем не обязательно каждый раз делать указанные весьма сложные построения. Достаточно заметить, что дуга AM составляет такую же

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 177.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс