Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 067.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, «67», 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

функция

область

определения

функции

независимая

переменная

(аргумент)

зависимая

переменная

Определение 1. Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества X определенное число у, то говорят, что задана функция у = f(x) с областью определения X; пишут у = f(x), х e X. При этом переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у — зависимой переменной.

Замечание. В реальной жизни мы часто говорим: «каковы мои функции» или «каковы мои функциональные обязанности», — спрашивая тем самым соответственно: «каков круг моих действий, моих обязанностей» или «что я должен делать, как действовать». Фактически в реальной жизни слово «функция» означает «действие» или «правила действий». Обратите внимание, что фактически тот же смысл имеет и математический термин «функция», который мы разъяснили выше в определении 1.

Если f(x) — алгебраическое выражение и множество X совпадает с областью определения этого выражения, то действует соглашение: вместо записи у = f(x), хе X, используется более короткая запись: у = f(x), хотя, подчеркнем, такая запись не совсем соответствует определению 1. Но математики стараются быть экономными во всем: и в употреблении слов в формулировках, и в записях математических утверждений.

Для области определения функции у = f(x), хе X, иногда удобно использовать обозначение D(f). Например:

для функции у = Jx , х > 0 (рис. 42) имеем D(f) = [0, +»); для функции у = Joe , х е [0, 4] (рис. 43) имеем £>(/) = [0, 4]; для функции у = g(x) (рис. 44) имеем D(g) = (-оо, +оо).

Еще раз подчеркнем, что нельзя говорить о функции у = f(x) без указания ее области определения, которая или указывается явно, или подразумевается — в случае, если область определения функции у = f(x) совпадает с областью определения выражения f(x) (такую область определения иногда называют естественной).

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 067.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс