Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 113.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, «113», 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Уз⁼ З² ~ 9; у₄ = 4² = 16 и т.д.

Полученные значения можно записать последовательно одно за другим:

1,4,9,16, ...,п²,....

Число 1 в этой записи находится на первом месте, 4 — на втором, 9 — на третьем, 16 — на четвертом, ап² — на п-м месте.

Подчеркнем еще раз, что три математические модели:

1 )y = f(x),xe N,

2) у = f(n),

3) /(1), /(2), /(3),..., /(и),... или y_v у₂, у₃,... , у_п,... (у_п = /(п)) — различны по форме, но одинаковы по содержанию.

Определение 1. Функцию вида у = f(x), х е N, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают у = /(п) или у_х, у₂, у₃, ...,у_п,....

Значения y_v у₂, у₃ (и т.д.) называют соответственно первым, вторым, третьим (и т.д.) членами последовательности. В символе у_п число п называют индексом, который характеризует порядковый номер того или иного члена последовательности (в записи y_v у₂, у₃,..., у_п,...). Иногда для обозначения последовательности используется запись (у_п).

Многоточия в обозначении последовательности (имеется в виду запись y_v у₂, у₃, ..., у_п, ...) означают, что правее у₃ располагаются дальнейшие члены последовательности (у₄, у_ь, у₆ и т.д.), рядом с у_п находятся (а в случае необходимости и записываются) у_пЛ (слева) и У_п+1 (справа). Члену у_п__х предшествует у_п_₂, а за у_п+1 следует t/_n+2 и т.д.

Для обозначения членов последовательности могут использоваться различные буквы, например: x_v х₂, х₃.....х_п,..., или a_v а₂,

а₃, ..., а_п, ..., или &j, Ь₂, Ъ₃, ..., Ъ_п, ... и т.д.

Как известно, функция может быть задана различными способами, например аналитически, графически, словесно и т.д. (см. § 8). Последовательности тоже можно задавать различными способами, среди которых особенно важны три: аналитический, словесный и рекуррентный.

Числовая

последова-

тельность

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 113.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс