Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 176.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, «176», 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

находим:

cos²1= 1 - sin²1.

По условию, sin t = - , значит,

I з

cos²1 = 1 - I -

² _ I⁶

~ 25

^{16 4 4} Из уравнения cos^ t = находим, что cos t = ~ или cos t = -~. По ZD d d

условию, аргумент t принадлежит первой четверти числовой окружности, а в ней cos t > 0. Значит, из двух указанных выше возможно-

стеи выбираем первую: cos t = ^ .

Зная значения sin t и cos t, нетрудно вычислить соответствующие значения tg t и ctg t:

sin < 3 4 3 ₊ _ * _ ⁴

tg £-------— ; — — — ; ctg t — ~ „ ■

cos t 5 5 4 tg t 3

4 3 4

Ответ: cos t— —; tg t = — ; ctg t = - .

О 4 о

5 тс

Пример 3. Известно, что tg^ ^{= -}^> ^ ^{<i: <п}- Найти значения sin t, cos t, ctg t.

Решение. Воспользуемся соотношением

1 + tg²1 = ¹

cos^ t

По условию, tg t = - — , значит,

5 V 169 „ 144

12) 144’^acos4= 169-

Из последнего уравнения находим, что

12 12

COS t = — ИЛИ COS t = - — .

lu lu

По условию, аргумент f принадлежит второй четверти числовой окружности, а в ней cos t < 0. Значит, из двух указанных выше возможностей выбираем вторую:

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 176.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс