Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 149.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, «149», 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Решение. Так как первые шесть из заданных семи чисел положительны, то для отыскания соответствующих им точек на окружности нужно пройти по окружности путь заданной длины, двигаясь из точки А в положительном направлении. Учтем при этом, что

длина каждой четверти единичнои окружности равна -.

_ я я ^

. Значк

В = В

Имеем (рис. 98): АВ = —. Значит, числу - соответствует точка В:

Ы / \ ы

п '

Далее, АС = 71, значит, числу п соответствует точка С:

С = С(л).

, Зп Зл

AD = ~ , значит, числу — соответствует точка!):

( Зл^л

Числу 2л соответствует точка А, так как, пройдя по окружности путь длиной 2л, т.е. ровно одну окружность, мы снова попадем в начальную точку А Итак, А = А(2л).

7л Зп

Что такое — ? Это 2л + — . Значит, двигаясь из точки А в положительном направлении, нужно пройти целую окружность (путь

Зл

длиной 2л) и еще путь длиной -у , который, как мы видели выше,

( 7п

закончится в точке D. Итак, D = D —

\ ,

Что такое 9л? Это 4 • 2л + л. Значит, двигаясь из точки А в положительном направлении, нужно четыре раза описать целую окружность (путь длиной 4-2л) и еще путь длиной л, который, как мы видели выше, закончится в точке С. Итак, С = С(9л).

Осталось найти на числовой окружности точку, соответствую-

Зл

щую заданному отрицательному числу . Для этого нужно, от-

правляясь из точки А, пройти по окружности в отрицатель-

„ Зл .

ном направлении путь длинои — . Этот путь завершится

Зл^

в точке В. Итак, В = В| ^\. (И

Замечание. Когда мы в 7—8-м классах работали с числовой прямой, то условились, ради краткости, не говорить «точка прямой, соответствующая числу х»,

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 149.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс