Страница № 006. Учебник

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

1, 2, 3, 4, 5, «6», 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Свойства, связанные с равносильностью, для уравнений с двумя переменными аналогичны соответствующим свойствам для уравнений с одной переменной.

Любое решение (х; у) уравнения с двумя переменными изображается на координатной плоскости точкой с абсциссой х и ординатой у. Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех таких точек.

Например, график уравнения 2х — 5у=\—прямая, проходящая через точки (0; —0,2) и (0,5; 0); график уравнения х² + у = 0— квадратичная парабола с вершиной в точке (0; 0), ветви которой направлены вниз.

9. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

Уравнение вида ах-\-Ьу = с, где а, b и с — числа, хну —

переменные, называется линейным уравнением с двумя переменными.

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором афО или ЬФ0, является прямая. Если а = 0 и Ь = 0, то в случае с = 0 графиком является вся координатная плоскость, в случае сф0 уравнение не имеет решений.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая в верное равенство каждое из уравнений системы.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными может иметь единственное решение, бесконечно много решений и не иметь решений, что геометрически интерпретируется соответственно как пересечение, совпадение и параллельность прямых, являющихся графиками уравнений системы.

Функцией называют зависимость переменной у от переменной х, если каждому значению переменной х соответствует единственное значение у.

Множество значений переменной х называют областью определения функции.

Множество значений переменной у называют множеством значений функции.

Графиком функции называется множество всех таких точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.

Функция вида y = kx-\-b, где k и Ь — числа, х — переменная, называется линейной, ее график — прямая линия.

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Страница № 006.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс