ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Страница № 022.

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, «22», 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271


Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

101, но р — простое, значит, р=101. Имеем: а — 6 = 1. Так как а + 6 = 101, находим а = 51, 6 = 50.

Пример 3. Найдите все простые числа р, для которых число р2 + 2 также простое.

Решение. Очевидно, что рф 2, так как р2 + 2 = 6 не является простым, а р = 3 удовлетворяет условию, так как р2 + 2 = = 11 — простое число. Покажем теперь, что не существует простых чисел р>3, для которых р2 + 2 — простое число. Пусть р> >3 — простое число, тогда р не делится на 3, значит, по теореме о делении с остатком р = Зга + 1 или р = Зга + 2, где n£N. Если р = Зга+1, то р2 + 2 = 3 (3n2 + 2n +1) делится на 3, т. е. не является простым. Если же р = Зга + 2, то р2 + 2 = 3 (Зга2 + 4га + 2) также делится на 3, т. е. не является простым.

Пример 4. Можно ли разменять 100 р., имея рублевые, трехрублевые и пятирублевые купюры, так, чтобы всего в размене участвовало 29 купюр?

Решение. Пусть в размене участвуют х рублевых, у трехрублевых и z пятирублевых купюр, тогда л: + 3г/ + 5.г= 100. Записав это равенство в виде (x-\-y-\-z)-\-(2y-\-Az) = 100, заключаем, что jc + г/ + z = 29 — четное число, так как числа 100 и 2y-\-Az— четные. Следовательно, нельзя разменять 100 р. с помощью 29 купюр достоинством в 1 р., 3 р. и 5 р.

Пример 5. Сколько раз входит число 2 в разложение на простые множители числа а = (га +1) (га + 2)... (2га — 1)2га, где п£Ю

Решение. Поскольку

а=^2)1— 1.3.5.... .(2га — I).2—'6'-—n = 1- 3-5 -... -(2га — 1)-2",

fll    1 • Z ' и*... */1

то число 2 входит п раз в разложение числа а.

Упражнения

ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ.

ДЕЛИМОСТЬ СУММЫ И ПРОИЗВЕДЕНИЯ

3.1.    Докажите, что если а, b и с делятся на т, то а + 6 — с делится на т.

3.2.    Число а кратно 3. Докажите, что число 4а кратно 12.

3.3.    Число а кратно 6. Докажите, что а2 —12а кратно 36.

3.4.    Известно, что а кратно 3, 6 кратно 8. Докажите, что ab кратно 24.

3.5.    Известно, что а кратно 3, 6 кратно 2. Докажите, что 2а + 36 кратно 6.

3.6.    Докажите, что сумма квадрата целого числа и самого числа есть число четное.

3.7.    Докажите, что 13 + 23 + ... +993 делится на 100.

3.8.    Докажите, что 13 + 23 + -- +93 не делится на 10.


Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, «22», 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271



Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.