Страница № 253. Учебник

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, «253», 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Указание. Первое уравнение системы является уравнением окружности с центром (0; 0) радиусом |а|, второе — уравнением прямой у = Ь — х. Если |Ь| =

=д/2|а|, то прямая касается окружности, т. е. система имеет единственное решение. Если 161 <-\/2|а|, то прямая пересекает окружность, т. е. система имеет два решения. Если |Ь| >-\/2|а|, то прямая и окружность не пересекаются и система решений не имеет. Итак,

|b|<V2|e|. 9.215. а = 2. Решение. Если (*₀; Уо) — решение системы, то ( — х₀\ у₀) также является ее решением. Значит, для единственности решения необходимо, чтобы *₀= —Ха, т. е. решение имело вид (0; уо)- Подставляя пару чисел (0; у о) во второе уравнение системы, получим i/o=±l; из первого уравнения соответственно получим а = 2, а = 0. Проверим достаточность полученных условий. При

а = 0 система принимает вид (У⁼^^х 1 ^— '> она имеет три решения (0; — 1),

(1; 0), (—1; 0). При а = 2 система принимает вид ( у = 2х*-\-\х\ +1,

единственное решение (0; 1), так как для всех x£R у = 2х⁴ + |х\ +1 ^ 1 (равенство при лг = 0), с другой стороны (из второго уравнения) у² = 1 — х²<: 1, т. е.

10.2. 1— кг. 10.3. 53%. 10.4. 90 р., 135 р. 10.5. Цена первого тома 2 р., второго

тома 1,5 р. 10.8. 3 м, 6 м. 10.9. 35. Решение. Пусть п — количество учащихся, k — количество неуспевающих. Тогда 2,5<!-~ 100<!2,9, откуда

40А (1). При А=1 имеем 34—<!л<:40, т. е. минимально возможное

число учащихся равно 35. При А^2 все значения л, удовлетворяющие неравенству (1), не соответствуют смыслу задачи (л — количество учащихся в классе). 10.12. 36. 10.16. 63. 10.19. 39 к. Решение. Пусть х к. стоит пенал,

иой системы уравнений необходимо определить x-\-t. Для этого, сложив почленно все уравнения системы, получим x+i/+z + < = 51, и поскольку i/+z=12, то x+t=39. 10.20. 65. 10.21. 11 человек получили оценку 2, 7 человек — оценку 3,

10 человек — оценку 4, 2 человека — оценку 5. 10.22. 11 лип, 5 берез. 10.23. 9 де-вятиэтажиых, 8 шестиадцатиэтажных. 10.24. 6. Решение. Пусть х — количество трехкопеечных, у — количество пятикопеечных монет. Тогда

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Страница № 253.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс