Страница № 235. Учебник

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, «235», 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

ние. По теореме Виета *,+.*2 =—, х,х2 = —. Воспользуйтесь равенством дс? -\-xl=(x\ -\-x₂f — 2х\хг- 5.86. г) Указание. Jtf -)- =(jci +лс₂) (дс? —х³{х2 + x\xi —

—ДС|ДС2 + ДС2)=(ДС|+дс₂) ((дс?+дс1)² —дс?д| —ДС|ДС2 (*?+ *!))• 5.87. ±—. Решение.

По теореме Виета ;с,+дс2 = -^-, дс,дс2 = -^-. 1 дг? — лс|| =V(*? — *2)* =

=л/(дс?+лс£)² —4дс?дс1=-у/((*1 +ЛС2)² —2дс,дс₂)² —4дс?дс1 =

= \\~4—2- — ^—-4-^-=—-—, откуда xi—дс1=±—^—. 5.89. в) х +9дс —

— 9 = 0. 5.90. 3; 4. 5.91. 1. 5.95. >Г5Г96. —1. 5.97. 14. Решение. Пусть U|=f; ^i+^2>0 и Мг>0 (по теореме Виета), D>0, значит, уравнение t² — 3f+l=0 имеет два положительных корня, следовательно, исходное уравнение имеет четыре корня. Тогда дс? + дс1+дс§ + дс4 = 2(f? + f²) = 2 ((ti + hf — 2fi^2) == 2(9 — 2) = 14.

5.98. p = q = 0 или p= 1, q= —6. 5.99. a = —. 5.100. a = 6; 2 и 3 — корни первого

уравнения, 3 и 4 — корни второго уравнения. 5.101. а= —5, 6 = 36, корни первого уравнения равны 2; 3, корни второго уравнения равны 4; 9 или а = 5, 6=36, корни первого уравнения равны —2; —3, корни второго уравнения равны 4; 9.

5.104. ±у; ±1. 5.107. —у; 0; 1. 5.108. 0. 5.109. 2. 5.111. —2. 5.112. 3;

4. 5.114. а = 6=с; нет. Указание. D= — 2 (a² + 6²+c² — аб — ас — Ьс) = = — (а — Ь)² — (а — с)²— (6 — с)²^0, причем равенство достигается тогда и только тогда, когда а = Ь = с. 5.115. —1. 5.116. 75. 5.117. 14 или 41. 5.118. 13 человек.

5.119. 10. 5.120. 5%. Указание. Пусть дс — средний ежегодный процент роста, тогда 20000 + 200* + 0,0\х (20000 + 200х) = 22050, откуда х = Ь. 5.121. «42%. 5.122. 800 км/ч, 600 км/ч. 5.123. 4 км/ч. 5.124. В 6 ч. Указание. Пусть дс км/ч — скорость первого поезда, тогда (дс+10) км/ч — скорость второго. Имеем 120 120

= 1, откуда дс=30. 5.125. 3 км/ч. Указание. Пусть дс км/ч — ско-

рость второго пешехода, тогда —+ 1 _х_|_ \ ⁼~ • *>.126. 5 м³/ч. Указание.

гг з, _с г 20 10 Пусть дс м /ч — начальная производительность экскаватора, тогда 6,5--=-

5.127. 30 г. Указание. Пусть дс г—искомая величина, тогда---^ = 2.

5.128.50 м³/мин. 5.129.18 ц, 15 ц. У к а з а н и е. Пусть дс га — площадь второго поля,

тогда ——— • (дс + 10)= ¹⁰⁸?U 5.130. 9 ч. Указание. Пусть дс деталей в час — дс дс+10 ¹

производительность второго рабочего, тогда ——^—-=3. 5.131. 20 ч, 25 ч. 5.132. 9 ч, 6 ч. 5.133. 42 ч, 56 ч. 5.134. 25 кг. 5.135. 20%, 60%. 5.136. 40%, 25%.

5.137. 10 л. 5.138. 55 мин, 66 мин. 5.139. 1 м/с, 1,2 м/с. 5.140. ^ .

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Страница № 235.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс