Страница № 023. Учебник

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, «23», 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

3.9. Докажите, что число тп (т-\-п), где тип — целые числа, четное.

3.10. Докажите, что любое натуральное число, десятичная запись которого состоит из 3n(n£N) одинаковых цифр, делится на 37.

3.12. Число а-\—---целое. Докажите, что числа а²+-^-,

3.13. Известно, что ab-\-cd делится на а + с. Докажите, что ad-\-bc делится на а + с.

3.14. В классе 27 учащихся. Может ли каждый из них дружить ровно с девятью одноклассниками?

3.15. Каких чисел больше среди первых 1000 натуральных чисел: тех, которые делятся на 3 или на 5, или тех, которые не делятся ни на 3, ни на 5?

3.16. Докажите, что сумма квадратов двух последовательных целых чисел при делении на 4 дает остаток 1.

3.17. Число а четное, число b нечетное. Каким может быть число:

3.18. Число а делится на 3, число Ь не делится на 3. Делится ли на 3 число:

3.19. Число а — четное. Может ли остаток от деления числа а на 6 быть равным 1? 3?

3.20. Число а кратно 3. Может ли остаток от деления числа а на 12 быть равным 2?

3.21. Число а при делении на 12 дает остаток 7. Чему равен остаток от деления числа а на 2; 3; 4; 6?

3.22. Числа а и 6 дают одинаковый остаток при делении на т. Докажите, что разность а — 6 делится на т. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.

3.23. Нечетное число а кратно 3. Чему равен остаток от деления числа а на 6?

3.24. Четное число а при делении на 3 дает остаток 1. Чему равен остаток от деления числа а на 6?

3.25. Напишите общий вид чисел, кратных 3 и дающих при делении на 4 остаток 1.

3.26. Четные числа а и 6, не кратные 6, при делении на 6 дают разные остатки. Докажите, что сумма а + 6 делится на 6.

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Страница № 023.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс