Страница № 236. Учебник

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, «236», 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

a² — ab + ft² =-^-((a — ft)² + a²-)-ft²)^0. 6.8. в) Указание. a²— 4a + 5 —

— 2 |a —21 =(fa —21 — 1)²:&0. 6.30. а) Верно; б) неверно. 6.31. а) Верно; б) неверно. 6.34. в) Верно; г) верно. 6.35. а) Верно; б) неверно; в) верно. 6.36. а) Неверно; б) неверно; в) верно; г) верно. 6.37. б) a>ft; д) a>ft. 6.38. а) а>6;

б) a>ft; в) a>ft; г) a^ft. 6.40. а) а<6; г) а<6. 6.42. а) а>6; б) a>ft.

6.46. а) а^ 1; б) а<3; в) а<2; г) a>5. 6.47. а) а> — 4; б) а>1; в) а<4; г) 4<а^5. 6.48. а) —4<а<10; б) а<—5 или а^1. 6.49. а) а>6; б) a>ft;

в) a>6; г) a<ft; д) a<ft; е) а> 6. 6.50. a) a<ft. У к а з а н и е. Так как л > 1,

то л+1<2л; б) а<Ь. 6.68. в) Решение. a'°+-4--|—— =fa'°-|—т)-|—т +

+— ^ 2а* + Д- -j-— = 2^ а⁴ + -4Л +—- J3=4a + — = а(а-)——^ ^8. Равенство имеет а а² а \ аг J а а \ ^а)

место только при а= 1. 6.86. Указание. Воспользуйтесь неравенством из упражнения 6.83. 6.88. 6. 6.89. 8. 6.90. 12. 6.91. а) 18; б) 27; в) 13; г) 1. 6.92. а) 4-;

б) -j^; в) 1; г) 2. 6.94. 25. 6.95. 4,5. 6.96. 3. 6.97. 4. 6.100. Указание.

Воспользуйтесь последовательно несколько раз неравенством из упражнения

6.98, а. 6.115. Решение. Воспользуемся неравенством о среднем геометрическом и среднем арифметическом положительных неравных чисел: 1-3-5-...Х X (2 л — 1) = УI²- З²• 5^г •... • (2л — I)² = VI • (2п — 1)-д/3 (2л — 3) • У5.(2л — 5)-... X

6.U6. р е ш е н и е. Обозначим наименьшую из дробей —, —, ..., — через т. и

наибольшую — через М. Тогда можно записать: т.^— т^.— ^.М, ...,

Так как fti>0, b₂>0, ..., b„>0, то, освобождаясь от знаменателей,

получим mfti^ai^Mfti, ..., тЬ„^.а„^.МЬ_п. Суммируя неравен

ства и вынося множители т и М за скобки, получим: m(fti + &2 + ... + ft„)^ <а[+а₂+ ... + а„<М (61+62 + ... +ft_n). Разделив почленно на fti+ft2 + ... +

= |a—1| + |2 —a|^|a — 1+2 — a| = 1. Равенство наступает при a=l.

6.119. б) Указание. Представьте левую часть неравенства в виде (x — i/)² + +(jc + 2)²+(гу — I)². 6.120. В безветренную погоду. 6.124. Время движения по реке с

быстрым течением больше. 6.125. Первый турист. 6.136. а) ; б) х<4; в) х<6;

г) дг>8. 6.137. в) х<-^-; г) х<1. 6.138. а) х> —1,5; б) х>—; в) х<л/2;

6.143. а) х<-—если а>5; .*>-—если а<5; нет решений, если а = 5. а —5 а—5

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Страница № 236.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс