Страница № 255. Учебник

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, «255», 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

ствеиио, тогда —-—=— и —-² =2, откуда ^=-1 и ^-=4 . Таким об-

разом, . Ю.52. 60 км/ч. Указание. Скорость машины х км/ч

и скорость пешехода у км/ч удовлетворяют системе уравнений 2—р-—(-—=1

и—-----=2-^-. 10.53. 1 м/с. Указание. Пусть х м/с, I/ м/с

и z м/с — скорости первого, второго и третьего пловцов еоответственио, s м — эасстояиие AC. Toi 55—15 55+15

_ s s _ s , 55 — 9 55 + 9 , _г расстояние АС. Тогда имеем систему —=— + 5=—+10, —-—=—j--1-5,

-+10. 10.54. 5 км/ч<и<10 км/ч. Решение. Пусть через 1 ч плот окажется в точке В, а встреча произошла в точке С. Требуется опреде-

Выразим АС через v: —ч — время, за которое плот проплыл расстояние ВС,

-ч — время, за которое катер проплыл расстояние Л С, тогда

ВС BC + v _откуда вс=\- и AC = v+^_Tr=—Подставляя иайдеи-

ное значение АС в неравенство (*), после преобразований получим и²+25и —

— 150>0, откуда и>5. Кроме того, из условия очевидно, что и< 10. 10.55. 240 км. 10.56. 290 км, 2 км/ч. 10.57. 2,5 км/ч, 1,5 км/ч. 10.58. 15 км/ч, 3 км/ч.

10.59. 360 м, 12 м/с, 3 м/с. Указание. Пусть х м/с и у м/с — скорости точек, s м — длина большей дуги окружности, тогда имеет место система уравнений io*+10*/= 150,

10.60. 15 c, 18 c. Указание. Пусть x и у — скорости точек, с — длина окружности (расстояние измеряется в единицах длины, время — в секундах). Тогда

" решая систему относительно t_s=— и <₂=—, находим 11 =

= 15 с, <2=18 с. 10.61. 36 мин, 45 мин. Указание. Пусть s — длина кольцевой дороги, 11 ч и <2 ч — время прохождения дороги каждым из автомобилей

(для определенности считаем ti<t₂). Тогда < , ¹ . ² откуда <|=0,6 и

<2 = 0,75. 10.62. 6 ящиков, 15 ящиков. 10.63. 14 м/ч, 18 м/ч. 10.64. 9 ч, 6 ч или 4 ч 48 мни, 14 ч 24 мин. 10.65. 10 ч, 15 ч. 10.66. 9 ч. Указание. Пусть производительность первого и второго рабочего х дет/ч и у дет/ч соответствеи-

но, тогда х+у=30 и---=3, откуда у= 10. 10.67. Зч. Указание. Пусть

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Страница № 255.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс