Страница № 241. Учебник

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, «241», 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

хф1. 8.83. —3; — 2; —1; 0; 1; 2. 8.84. x^li. 8.85. 1. Указание. Решение неравенства: — 1 <лг<3, хфО, хф2. 8.88. а) х= —2; б) х = 1; в) х— —3, К*<2; г) х=±2, х=3. 8.89. г) —^-<*<1, хфО. 8.90. a) x£R-,

б) — 2^х^2; в) — 3<х<1,75; г) х<— 3, х>9. 8.91. а) х^ —15, —4;

Указание. Сравнив выражения 1 — х и —^—, получим: 1—дг<——

при -—2” ^{или х1} ■ l—x²>—g— при —1. Таким образом, искомые значения х определяются совокупностью двух систем неравенств ( -у<*<1, 8.93. -1<х<^~-. 8.94. х=1, х>3.

8.95. х ^ — 1, х= 1. 8.96. а) (1,2}; б)( — оо; —A)[j(—°° ) . 8.97. а) (— оо; 2];

б) (0)и[1; ОО); в) (0)U[2; оо); г) {2}. 8.99. в) [-0,5; 0,5); г) [--1; 2) U{3}.

8.102. а) — 1 1, х=±2; б) х— — 2, 1 <*<3; в) 3<х<5; г) — 1 <х<3, хф\. Указание. Пусть у= \х— 11, тогда неравенство имеет вид у² — 2у<0.

8.103. а) 0. Указание. Поскольку при любом x£R \х²-\-2х\^0, то из условия, учитывая свойство транзитивности неравенств, заключаем, что х^0. Значит, х²-\-2х~^0 и \х²+ 2х\ =х²+ 2х; б) —8; —7; —6; ...; —1; 0; 2. Указание. Приведите неравенство к виду \х — 1 |(|х + 3| —6)<0, откуда — 9<х<3, хф1; в) ±4. Указание. Неравенство равносильно системе неравенств ('2<UI<5, г) 3; 4. Указание. Учитывая, что х² — 4дг + 3=|дг—1I-U+3I, \ 1*1 Ф3\

приведите неравенство к виду (U— 11 — 1) (I* — 31 — 2)<0, откуда 0<х<1, 2<х<5. 8.106. б) *<—3,25, —1,25 < л: <0,75, х>2,75; в) — 3<х<0, 4<Jt<7. Указание. Умножение обеих частей неравенства иа 2х² —х-\-1 приводит к неравенству, равносильному данному. 8.107. с<—, с>1.

8.108. 12<р<14. 8.109. 0<а<2,25. 8.110. а) —6<ft< —2; б) 3; в) Ь< —6.

8.112. а) —1<&<1; б) 0 ; в) Ь<—г) 2. 8.114. a) x£R при аф 1, хф 1 при а = 1; б) х= — 2, при а= — 2, нет решений при аф— 2; в) х= — 1-^-

при а = 2, иет решений при аф2; г) x£R при аф — 0,5, хф— 0,375 при а=—0,5. 8.116. —1<а<1. Решение. При а> 0 система неравенств

и только тогда, когда — , откуда (с учетом условия а>0) получаем 0<о< 1. а

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Страница № 241.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс