Страница № 008. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, «8», 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

и само построение планиметрии допускает различные пути, но в результате, несмотря на все эти различия, в планиметрии изучают одни и те же геометрические фигуры и получают одни и те же их свойства, выраженные в теоремах и аксиомах: теорема Пифагора и теорема о сумме углов треугольника, признаки равенства треугольников и свойства движений, операции с векторами и теорема о площади круга и т. д.

Важнейшими объектами стереометрии являются пространственные фигуры, не лежащие ни в какой плоскости: например, шар, сфера, куб, параллелепипед, призма, пирамида (рис. 1). Конечно, все они знакомы вам, но, чтобы изучить их свойства, необходимо сначала рассмотреть взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве (главы I—III). Однако в задачах первых глав мы будем рассматривать многогранники.. Сейчас мы перечислим некоторые из них и дадим их описание.

Куб — это многогранник, у которого шесть граней и все они квадраты (рис. 1, б).

Параллелепипед — это многогранник, у которого шесть граней и все они параллелограммы.(рис. 1, в). Вы уже знакомы с начальных классов с прямоугольным параллелепипедом, у которого все грани — прямоугольники.

/i-угольная призма — это многогранник с п + 2 гранями, из которых две, называемые основаниями,— равные n-угольники, а остальные п граней — параллелограммы, они называются боковыми гранями призмы (рис, 1, г). При этом любая боковая грань имеет с каждым из двух оснований по одной общей стороне.

Таким образом, параллелепипед — это призма, в основании которой — параллелограмм.

Правильная /t-угольная призма — это такая призма, у которой все боковые грани — прямоугольники, а каждое основание — правильный п-угольник.

Пирамидой называется многогранник, у которого одна грань — какой-либо многоугольник, а остальные грани — треугольники с общей вершиной (рис. 1, д, е). Первая грань называется основанием пирамиды, остальные — боковыми гранями; их общая вершина называется вершиной пирамиды. Стороны граней пирамиды называются ее ребрами, причем ребра, сходящиеся в вершине, называются боковыми. Если основание пирамиды n-угольник, то она называется /t-угольной. Простейшей среди всех

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 008.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс