онлайн-сервис помощи студентам
|
|
ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте. 7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс  Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999Страница № 107.Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил. Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, «107», 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239
 OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):Рис. 106 плоскость, удовлетворяющую условию задачи. В нашем случае такой плоскостью является, например, плоскость, проходящая через прямую (КЩ(ВС) (рис. 106).’Представим себе, что такая плоскость вращается вокруг (KL). Что же увидим в сечении тетраэдра такой плоскостью? Увидим треугольник с вершиной в точке К, одна из сторон которого параллельна (ВС) (?). Такая сторона может лежать в грани ABC и в грани РВС. При более внимательном взгляде обнаруживается, что треугольник этот равнобедренный и точка К—его вершина (?). Треугольник КВС для большей общности также будем считать одним из возможных сечений. Эта оговорка необходима, так как по определению прямая, лежащая в плоскости, не является ей параллельной. А у нас прямая ВС лежит в плоскости КВС. Эту оговорку (а также ей аналогичную для переменной плоскости, параллельной некоторой плоскости) примем на все задачи подобного рода. Кроме того, нельзя забывать о плоскости PKL. Сечение тетраэдра этой плоскостью — отрезок РА. Итак, сечение тетраэдра в этой задаче — равнобедренный треугольник или отрезок. Можно договориться для некоторой общности результатов, что площадь отрезка принимается равной 0. (С периметром отрезка дело обстоит сложнее, но содержательно это уже ничего не добавляет.) Разберемся теперь с площадью треугольного сечения. Пусть MN — переменное основание сечения, КО — переменная его высота. (Здесь надо объяснить, почему точка О находится на отрезке АТ, где точка Т — середина ребра ВС.) Можно доказать, что наибольшее значение |AfW| равно ]ВС\, а наибольшее значение |/СО| равно \КТ\ (?). Тогда наибольшее значение площади сечения равно S&KBC (?). Наименьшего значения площадь треугольного сечения не достигает, ибо основание' |ЛМ|; а значит, и площадь треугольника KMN (при ограниченности высоты КО) можно сделать сколь угодно малыми. Перейдем к периметру сечения. Он равен 2|/СМ| + |Л1ЛП. Наибольшее значение |AfW| равно \ВС\, а наибольшее значение \КМ\ равно I /СС| (?). Поэтому наибольшее значение периметра сечения — периметр треугольника КВС. Вычислите его. Наименьшее значение периметра сразу определить трудно (?). Пусть |ЛЛ1| =х. Тогда |MW| =х, \КМ\ =У*2 —•*+ 1 (по теореме косинусов из треугольника А КМ), а периметр 2-\jxz—х-\-1 +*(0<*<2) (?). ■ Можно доказать, что на этом промежутке .периметр больше чем 2. Для этого достаточно решить неравенство 2л]х1—х-\- 1 +*>2 и увидеть, что оно выполняется при всех *>0 (?). Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, «107», 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239
Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил. Все учебники по геометрии:
Учебники по геометрии за 7 классУчебники по геометрии за 8 классУчебники по геометрии за 9 классУчебники по геометрии за 10 классУчебники по геометрии за 11 класс |
|
© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.