Страница № 158. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, «158», 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

ложной грани, выходящим из вершины трехгранного угла; г) угол 'между лучами в его гранях, выходящими из вершины трехгранного угла; д) угол между ребром и'лучом, выходящим из вершины трехгранного угла, если известно, какие углы он составляет с другими ребрами этого угла? 2) Составьте сами аналогичную'задачу. 3) Задайте сами численные значения данных углов и получите результат в одной из задач а)—д). ¹

Получите формулу из задачи 14.2, используя теорему косинусов для трехгранного угла.

Докажите, .что в трехгранном угле против равных плоских углов лежат равные двугранные', а протир .большего плоского. угла лежит больший двугранный .угол. Докажите и обратные утверждения.

Докажите)'такие признаки равенства 'трехграннЫх углов: а) по двум плоским углам и двугранному углу между ними; б) по двум двугранным углам й плоскому углу между ними; в) по трем плоским углам; г) по трем двугранным углам. _ ‘

Плоские углы трехгранного угла равны. Через его вёршину проведена прямая,"составляющая равные, углы с его ребрами, а) Докажите, что она составляет равные углы с его гранями, б) Сформулируйте и проверьте обратное утверждениё. в) Найдите углы, которые она составляет с ребрами и гранями трехгранного угла, если плоский угол равен ср. г) Докажите, что любая точка этой прямой равноудалена от его ребер и_гего граней. . ,

Построите трехгранный угол по трем его плоским углам. Составьте аналогичные задачи.

Пусть в трехгранном угле два плоских угла равны. Какими свойствами обладает такой угол? Куда, к примеру, проектируется ребро трехгранного угла, общее для этих углов при проектировании на плоскость противоположной грани?

Будут, ли. иметь общую прямую плоскости, проходящие .через: а) ребра трехгранного угла и биссектрисы противоположных плоских углов;

, б) ребра трехгранного угла и„ перпендикулярные .противоположным граням; в) биссектрисы плоских‘углов трехгранного, угла и перпендикулярные плоскостям этих углов?

Верно ли, что: а) каждый двугранный угол трехгранного угла меньше суммы двух других его двугранных углов; б) сумма всех двугранных углов трехгранного угла больше чем 180°? чем 360°?

Назовем трехгранный угол прямым, если все его плоские углы прямые. Какие свойства есть у такого угла?

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 158.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс