Страница № 136. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, «136», 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

12;44.(2). (AP)-L(ABG), (PK)-L(BC), /Се(ВС). Проверьте! равносильность таких •утверждений: а)'точка К лежит внутри отрезка ВС и А ВАС ^ 90° ■,

б) точка К совпадает с В (или С) и АВ=90° (или Z.C=90°);

в) точка К -не лежит на отрезке ВС и Z.В >90° (или Z.C> 90°).

12.45.(2). Пусть а и b — две прямые. Точка X— переменная¹ точка прямой а. Как меняется \ХЬ\ при движении точки X в одном направлении по прямой а?

12.46.(2). Точка К удалена от всех вершин.треугольника на 1, точка L удалена от всех его сторон на 1. Какая из этих точек ближе к плоскости треугольника? ‘ !

12.47.(4). Правильную четырехугольную пирамиду положили боковой гранью на данную плоскость. Расстояние от ребра основания, не лежащего в этой плоскости, до плоскости оказалось равно высоте пирамиды. Какое ее ребро является наибольшим?

12.48.(1). На некоторой высоте над землей произошел взрыв. Его видели и слышали три человека, которые и установили, на какой высоте он произошел. Как они это сделали? Смогли бы с этой задачей справиться два человека?

12.49.(4). Любые ли две треноги можно поставить на землю так, что перекладина, установленная на них, будет горизонтальна?

12.50.(4). Самолет летит на. одной и той же высоте. Вы располагаете двумя приборами для измерения расстояния до него. Можете ли вы с их помощью определить высоту, на которой он летит?

§ 13. Пространственная теорема Пифагора

13.1. Три формулировки теоремы Пифагора ,

Теореме Пифагора можно дать по крайней мере три формулировки:

1) в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов;

2) квадрат длины диагонали прямоугольника равен сумме квадратов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон;

3) квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые две взаимно перпендикулярные прямые. (Подразумевается, что отрезок и прямые лежат в одной плоскости.)

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999