Страница № 160. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, «160», 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Ребро правильного тетраэдра равно 1. Через середину его высоты проводится сечение, образующее с высотой угол 45° и: а) параллельное стороне основания; б) параллельное боковому ребру; в) перпендикулярное боковой грани. Вычислите его. периметр и площадь. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, а ребро основания равно 1. Через середину высоты под углом <р к плоскости основания проводится сечение: а) параллельное стороне основания;

б) параллельное боковому ребру; в) параллельное диагонали основания; г) перпендикулярное боковой грани. Найдите его периметр и площадь.

Пусть ребро правильной треугольной призмы АВСА\В\С\ равно 1. В каких границах лежат периметр и площадь его сечения: а) проходящего через В и параллельного (ЛС); б) проходящего через (ЛС)? Ребро куба ABCDA\B\C\D\ равно 1. Через D проводится сечение, параллельное (АС). В каких границах лежат его периметр и площадь?

Прямые а и Ь скрещиваются. А\^а, Л₂еа, \A\b\=du \A₂b\=d₂. Отрезок KL — общий перпендикуляр этих прямых (/Сеа, Left). Докажите равносильность двух утверждений: a) d\=d2\ б) |/(Л|| = = I KAz |.

Пусть есть луч а и переменный луч х с тем же началом. Будем называть а предельным для х, если угол между а их стремится к нулю.Докажите, что предельный луч может быть только один. ,

Решите о предельных ’ лучах такие задачи: а) Если переменный луч образует с данным лучом угол ф, то и предельный луч образует с ним угол ф.'б) Если переменный луч образует с плоскостью угол ф, то и:предельный луч образует с этой же плоскостью угол ф.

в) Если переменный луч образует равные углы с двумя данными лучами, то и предельный луч обладает тем же свойством, г) Будет ли проекция предельного луча на, некоторую плоскость предельным лучом для проекции на эту плоскость переменного луча?

Концы отрезка упираются в грани двугранного угла величиной ф. а) Есть ли связь между длинами его проекций на плоскости граней угла и на ребро угла? б) Верно ли утверждение: концы отрезка равноудалены от плоскостей граней тогда и только тогда, когда он образует с ними равные углы? в) Пусть известны длина отрезка и расстояния от его концов до плоскостей граней. Можно ли найти расстояние от него до ребра двугранного угла? Можно ли найти угол между ним и ребром двугранного угла? г) Пусть некоторая

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 160.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс