Страница № 109. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, «109», 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

10.11.(3). Пусть ABCDA\B\C\I>\ — куб. Нарисуйте два его сечения, параллельные между собой и проходящие через: а) (АС) и (BiDi); б) (АС) и (C\D);

в) (АС) и (B\D); г) (АС) и (KL), где /Си/. — середины ребер А\В\ и CD;

д) (АС) и (O1O2), где 0\ и О2 — центры граней АА\В\В и A\B\C\D\.

10.12.(3). Из точки А проводятся к плоскости а всевозможные наклонные:

а) равной длины; б) произвольной длины. Какую фигуру образуют середины этих наклонных?

10.13.(3). Какие сечения параллелепипеда, проходящие через его три вершины, параллельны между собой? Укажите все пары таких сечений.

10.14.(2). Пусть АВСА\В\С\ — правильная призма, точка К — середина ребра АС. Нарисуйте точку L на ребре В\С\, такую, что (KL)\\(AA\B\). Как вычислить длину отрезка KL, если ребра призмы известны?

10.15.(2). Внутри диагоналей смежных граней куба, лежащих на скрещивающихся прямых, найдите такие две точки К и L, что (KL) параллельна грани куба. В каких границах лежит длина отрезка KL в кубе с ребром 1?

10.16.(2). 1) Постройте плоскость, параллельную данной прямой и проходящую через: а) данную точку; б) другую данную прямую. 2) Постройте плоскость, параллельную двум данным прямым и проходящую через данную точку.

10.17.(2). Постройте прямую, которая: а) лежит в данной плоскости и параллельна данной прямой; б) параллельна данной плоскости и пересекает две данные прямые; в) параллельна, каждой из двух данных плоскостей.

10.18.(2). Точка А лежит,в плоскости а, отрезок ВС ей параллелен. Из точек В и С провели перпендикуляры к плоскости а — ВВ\ и CCi, причем А не лежит на (BiCi). а) «Пусть треугольник ЛВС равнобедренный, ЛВ=ЛС. Докажите, что треугольник ЛВ1С1 тоже равнобедренный, б) Пусть треугольник ЛВС равносторонний. Докажите, что треугольник ЛВ1С1 таковым не является, в) Пусть треугольник ЛВС прямоугольный (Z-Л =90°). Докажите, что треугольник ЛВ1С1 таковым не является. Будет ли это верно, если прямой угол будет в другой вершине треугольника ЛВС?

10.19.(2). Плоскости аир пересекаются по прямой p. a_La, b_Lp, а\\у, Ь\\у. Докажите, что p-Ly.

10.20.(3). Точки Л, В, С лежат в плоскости а и* не лежат на одной прямой. Из них по одну сторону от плоскости а проведены три параллельных и равных отрезка: ЛЛ1, BBi, CCi. Докажите что (Л^С^КЛВС).

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 109.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс