Страница № 175. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, «175», 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

15.9.(3). Четыре плоскости расположены так, что никакие три из них не проходят через одну прямую, а все.яетыре не имеют общей точки. Сколько существует сфер, касающихся этих плоскостей?

15.10.(2). а) На данной сфере даны три точки. Расстояния между этими точками ' известны. Как найти расстояние от центра'сферы до плоскости, проходящей через эти точки? до треугольника сверщинами в этих точках?

^; б) Каждая сторона данного треугольника имеет с данной сферой

^1! единственную общую точку. Как найти расстояние от центра сферы до

■ плоскости треугольника? до самого треугольника?

15.11 .(3). Через одну прямую проведены к шару две опорные плоскости. Известны ' радиус шара и расстояние между точками касания шара'с этими плоскостями!¹ Как найти угол между этими плоскостями? Как. найти расстояние от шара до общей прямой этих плоскостей? Выберите сами числовые данные и получите результат.

15.12.(3). На плоскости лежат три шара известных радиусов. Каждые два из них касаются. К ним проведена еще одна общая опорная плоскость. Как найти угол, который она составляет с данной плоскостью?

15.13.(3). Шар касается плоскости а в точке А. Егр радиус R. Плоскость р пересекает шар по кругу радиусом г. С плоскостью а плоскость р образует угол <р. Как найти_; расстояние от Л до прямой пересечения аир? ч

15.14.(2). Найдите длину шестидесятой параллели Земли. Во сколько раз она длиннее такой же параллели на Луне? Решите задачу в общем случае

15.15.(2). а) На сфере радиусом 2 расположены три окружности радиусом 1, каждые две из них касаются. Как вычислить радиус окружности, расположенной на этой сфере и. касающейся каждой из данных окруж-ностей? б) На сфере радиусом 1 расположены четыре равные окружности, каждая из которых.касается трех других. Как вычислить радиусы

15.16.(2). На сфере данного шара даны две точки. Через них проводятся всевозможные сечения этого шара: Какое из них имеет наибольшую площадь? наименьшую площади?

15.17.(2). Точки А и В лежат на поверхности шара радиусом 4 с центром в точке О. \АВ\ =2. Каждый из двух отрезков,АX и ВХ имеет с данным шаром единственную общую точку. При этом \АХ\ = |BZ| =3. В каких

15.18.(3). На плоскости лежат два шара, радиусами /?|..,и R₂.. Они имеют единственную общую точку, а) На какой высоте над плоскостью находится их общая точка? б) На каком расстоянии между собой находятся точки

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 175.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс