Страница № 094. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, «94», 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Две плоскости взаимно перпендикулярны. Из одной точки проведены перпендикуляры к этим плоскостям. Докажите, что. и они. взаимно перпендикулярны. Сформулируйте и проверьте обратное утверждение.

Пусть PABCD — правильная четырехугольная пирамида. Нарисуйте ее сечение плоскостью: а) проходящей через диагональ основания перпендикулярно его плоскости; б) перпендикулярной двум противоположным граням; в) перпендикулярной двум соседним боковым граням.

Точки А и В лежат в двух перпендикулярных плоскостях вне их общей прямой. Сколько существует точек X на их общей прямой, таких, что треугольник АХВ прямоугольный (Z.X = 90 °)?

Три плоскости расположены так, что каждые две из них взаимно перпендикулярны. Проводится четвертая плоскость, пересекающая все три по различным прямым, причем к одной из данных плоскостей она перпендикулярна, а) Попробуйте без рисунка установить, на сколько частей разделили пространство все эти плоскости, б) Как расположены прямые, по которым проведенная плоскость пересекается с плоскостями, к которъш она не перпендикулярна?

Два равносторонних треугольника ABC и ADC лежат в перпендикулярных плоскостях. \АС\ = 1. Вычислите \BD\. Как вы будете решать задачу, если треугольники ABC и ADC будут: а) равнобедренными с общим основанием; б) прямоугольными с общим катетом;

в) равными? Во всех случаях считайте, что стороны треугольников известны. Выберите сами для них числовые значения и получите результат.

В четырехугольной пирамиде две грани перпендикулярны основанию. Нарисуйте высоту пирамиды, если основанием является: а) квадрат; б) прямоугольник; в) ромб; г) равнобедренная трапеция; д) параллелограмм; е) четырехугольник, имеющий ось симметрии. Как ее вычислить в пирамиде, у кот<эрой все ребра известны? Выберите сами числовые данные и получите результат.

Равнобедренный прямоугольный треугольник расположен так, что его катеты лежат в двух перпендикулярных плоскостях. Его гипотенуза равна 2, расстояние от одной из вершин до прямой пересечения этих плоскостей равно 1. Чему равно расстояние от другой вершины до прямой пересечения?

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 094.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс