Страница № 066. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, «66», 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

11.1. Из каждых трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

После этой аксиомы вводится понятие отрезка..

11.2. Каждая прямая разбивает плоскости' на две полуплоскости. (Определение* полуплоскости дано в п. 1.3.)

После этой аксиомы вводится понятие луча и доказывается, что каждая точка, лежащая на прямой, разбивает эту прямую на два луча.

II 1.1. Каждым двум точкам ставится в' соответствие положительная величина, которая называется расстоянием между этими точками.

Расстояние между точками А и В обозначается \АВ\ или \ВА\.

II 1.2. Для любого расстояния г на заданном луче с началом О существует точка А, для которой \ОА\ =г.

Эту аксиому можно назвать аксиомой откладывания отрезка и сформулировать так: на любом луче от его начала можно отложить отрезок любой данной длины.

II 1.3. Если точка В лежит между точками А и С, то \АВ\ + \ВС\ = \АС\ (аксиома аддитивности длины отрезка).

II 1.4. Для любых трех точек Л, В, С имеет место неравенство

(неравенство треугольника.) Равенство в (1) имеет место лишь тогда, когда точка В лежит между точками А и С.

После группы аксиом расстояния вводится понятие движения как отображения, сохраняющего расстояния.

В оставшихся двух группах всего по одной аксиоме.

Пусть луч I с началом в точке О лежит на границе полуплоскости а, а луч V с началом в

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 066.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс