Страница № 138. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, «138», 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

По теореме о проекциях (следствие 1 тёоре-мы 12.1) отрезки А\В\ и А2В2 — это проекции отрезка АВ на прямые а и b соответственно. Спроектируем .. теперь отрезок АВ в отрезок А3В3 на прямукхс, про-,_;, ведя через точки А к В плоскости аир, перпендикулярные прямой с (рис. 138). Так как точка С— проекция точки В на прямую р, ,то С — точка пересечения плоскости р и прямой р. Отрезки А3В3 и АС параллельны (так как с±у и.^Ху)., ^и концы их лежат на параллельных плоско,ст_:ях а и р.; Поэтому по лемме 12.2 отрезки А3В3 и АС равны, т. е. АзВз=АС.

Заменяя в (13.1) длины А'В' и АС длинами проекций А\В\, А2В2, А3В3, получаем требуемое равенство: „ „ • „

13.3. О значении теоремы Пифагора

X Теорема Пифагора — это главная .и самая замечательная, теорема геометрии, прежде всего обычная «плоская» теорема Пифагора, ;гак как пространственное обобщение получается на„ ее осн<эве (как, видно из вывода п. 13.2). Теорема Пифагора замечательна уже тем, что. она вовсе не очевидна. Если оглянуться на доказанные нами теоремы, то можно заметить, что почти каждая из них становится довольно очевидной, если только хорошо понять ее. содержание, хотя точное доказательство может быть не очень простым. Так, например, то, что перпендикуляр короче наклонной, видно просто на чертеже. Но сколько ни смотри

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 138.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

13.3. О значении теоремы Пифагора

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс