Страница № 217. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, «217», 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

мы либо найдем, наконец, среди точек деления точку, лежащую на границе F, т. е. получим нужный результат, либо получим последовательность отрезков, вложенных один в другой:

Так как каждый раз мы делили отрезок на 10 частей, то длины отрезков АА 1, А1А2 и т. д. будут составлять сколько-то десятых, сотых и т. д.. долей всей длины \АВ \ =/, т. е.

При п -*■ оо получаем бесконечную десятичную дробь, т. е. некоторое число.

По аксиоме планиметрии от точки А на луче АВ можно отложить отрезок АС длиной £•/. Точки Ля подходят сколь угодно близко к точке С, так же как и точки В_п. Точки А„ лежат внутри F, а В„ — вне F. Поэтому точка С будет граничной. Щ

2. Всякое тело обладает тем свойством, что для каждой точки вне; тела есть ближайшая точка в теле. Иначе говоря, среди отрезков, соединяющих данную внешнюю точку с точками тела, есть самый короткий (хотя бы один). Поэтому расстояние от точки до тела всегда определено.

Понятно, что точка тела, ближайшая к данной внешней точке, всегда лежит на поверхности (на границе) тела.

Используя понятие границы, можно дать общее определение расстояния от точки до любой фигуры.

Расстоянием от внешней точки до фигуры назы-, вается расстояние от этой точки до ближайшей точки на границе фигуры. Ближайшая точка на границе, как можно доказать, всегда есть. (Если же точка принадлежит фигуре или ее границе, то расстояние до фигуры равно нулю.)

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 217.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс