Страница № 118. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, «118», 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

В правильной треугольной, призме АВСА\В\С\ все боковые грани — квадраты со стороной *1. Точка К— середина ребра А С, точка L — середина ребра. ЛВ, точка М — середина ребра BBi, точка W —переменная точка ребра ЛЛ1. ■ Проводятся сечения призмы плоскостями KLM и BCN. В каких границах находится длина отрезка, являющегося пересечением этих сечений?

Дана правильная треугольная призма с ребром 1. Концы переменного отрезка лежат на двух скрещивающихся диагоналях ее граней, а сам этот отрезок параллелен: а) плоскости основания призмы; б) плоскости третьей ее боковой грани. В каких границах лежит длина такого отрезка? .

В правильной треугольной призме с ребром 1 проводятся сечения, перпендикулярные: а) медиане одного из оснований; б) диагонали одной из граней; в) прямой, проходящей через одну из вершин и середину ребра, не лежащего с ней в одной грани. Можете ли вы установить; когда площадь такого сечения достигает наибольшего значения?

Дан куб. Нарисуйте отрезок, концы которого лежат на двух скрещивающихся прямых, проходящих через его ребра, а сам он пересекает прямую, проходящую через ребро куба и скрещивающуюся с первыми двумя прямыми. В каких границах лежит длина такого отрезка, если ребро куба равно 1?

Через каждую из двух , скрещивающихся диагоналей боковых граней правильной треугольной призмы проводятся два сечения так, что они параллельны другой из этих диагоналей. Докажите, что эти сечения равны.

Равнобедренный прямоугольный треугольник ЛВС является ортогональной проекцией треугольника Л1В1С1. Исследуйте, какого вида может быть треугольник Л1Я1С1.

а||6, a±b, a.La, 6±р, a||a, 6||р, a||p, a_Lp. Выберите любое из этих утверждений и установите, из каких оставшихся оно будет следовать. В пирамиде РАВС проекции точек Р и В на (ЛС) совпадают, а) Докажите, что проекция точки Р на плоскость основания лежит на высоте основания или на ее продолжении, б) Будут ли совпадать проекции точек Л и С на (РВ)? в) Пусть, кроме того, совпадают проекции точек Р и С на (ЛВ). Какие следствия вы можете из этого получить?

г) Сформулируйте сами задачи, являющиеся продолжением этих. Через центр боковой грани правильной треугольной призмы проводится плоскость, ■ параллельная двум скрещивающимся диагоналям других боковых граней этой призмы. Можете ли вы вычислить площадь сечения призмы этой плоскостью, если все ребра призмы равны 1?

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 118.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс