онлайн-сервис помощи студентам
|
|
ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте. 7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс  Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999Страница № 216.Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил. Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, «216», 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239
 OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):Дополнение к параграфу I. Свойства границы 1. Поверхность отделяет внутренность тела от остального пространства, так что нельзя непрерывным путем выйти изнутри тела, не пересекая его поверхности. Это очевидно (рис. 254). Однако это свойство не включено явно в определение ни тела, ни границы. Его можно доказать, определив сначала точно, что значит «выйти непрерывным путем». Мы этого делать не будем (так как результат ясен, а строгое доказательство довольно, длинно). Докажем следующую теорему: Теорема. Всякая ломаная, соединяющая какую-либо внутреннюю точку фигуры с внешней, пересекает границу, т. е. имеет с нею хотя бы одну общую точку. Доказательство. Пусть ломаная L соединяет точку фигуры F с точкой, не принадлежащей F. Если хотя бы одна из двух соединяемых точек граничная, мы уже имеем нужный результат. Поэтому рассмотрим случай, когда ломаная L соединяет внутреннюю точку фигуры F с ее внешней точкой. Если среди вершин ломаной есть граничная точка фигуры F, опять имеем требуемое. Если же такой точки нет, то найдется отрезок АВ — звено ломаной L, один конец которого А лежит внутри F, а другой — В — вне F. Пусть / — длина отрезка АВ, выраженная в каких-либо единицах. Разделим отрезок АВ на 10 равных частей, длина каждой из них будет . Может случиться, что одна1 из точек деления лежит на границе фигуры F, так что она и будет искомой. Если же это не так, то среди отрезков, на которые разделили АВ, найдется такой А\В\, что его конец А\ лежит внутри F, а В\ — вне F. Тогда разделим отрезок А\В\ снова на 10 частей и либо найдем среди точек деления точку, лежащую на границе фигуры F, либо найдем отрезок А^Вч с концом Ач внутри F и концом Вч вне F. В последнем случае разделим отрезок А2В2 и т. д. В результате Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, «216», 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239
Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил. Все учебники по геометрии:
Учебники по геометрии за 7 классУчебники по геометрии за 8 классУчебники по геометрии за 9 классУчебники по геометрии за 10 классУчебники по геометрии за 11 класс |
|
© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.