Страница № 154. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, «154», 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Докажите, что площадь его проекции равна площади данного треугольника, умноженной на coscp. Обобщите это утверждение.

14.7.(2). Нарисуйте луч АВ. Нарисуйте фигуру, которую образуют все лучи АХ, составляющие с лучом АВ данный угол! ,

14.8.(3). Пусть Оео. Нарисуйте фигуру, состоящую из всех лучей ОХ, таких, что каждый из них образует с а один и тот же угол.

14.9.(2). Точка А не, лежит на, прямой а. .Какую фигуру образуют все прямые, проходящие через, точку. Л и перпендикулярные прямой а?

14.10.(3). Плоскости аир пересекаются., Вершина переменного, луча лежит на , прямой .их пересечения, а саМ он образует равные углы с этими

плоскостями. Ка кую, фи гуру образует множество таких лучей?

14.11.(5). Какой фигурой является.множество (биссектрис всех линейных углов данного двугранного угла?

14.12.(5). Прямая лежит внутри.двугранного угла.величиной ф. Она параллельна каждой грани этого угла. Известны расстояния от нее до каждой из граней. \Как найти расстояние от нее до ребра двугранного угла? Выберите сами численные данные и получите.результат.

14.13.(1). В прямоугольном параллелепипеде'боковое ребро составляет с его диагональю угол ф|, а с диагональю боковой грани.—_;угол ф2. Найдите угол ф, который составляет с диагональю боковой грани диагональ параллелепипеда. (Все три отрезка выходят из одной вершины.)

14.14.(1). Пусть ABCDA\B\C\D\ — куб. ,1) Вычислите угол ф, образованный лучами AD и: а) В\С; б) А\В; в) DB\\ г) Ь_ХВ; д) СЛ|. 2) Вычислите угол между.скрещивающимися диагоналями граней, куба. 3) Возьмите

I. сами любую, пару прямых, определенную, серединами ребер куба, и вычислите угол между ними. и

14.15.(2). Пусть РАВС — правильный тетраэдр;.точка Q — центр его основания, точка./С—середина ребра, РВ, точка L — середина ребра Л С. Вычислите, .угол ф между прямыми: а) АР и ВС; б) АР и CQ;,в) АР и СК; г) АК и ВС; д) АК и PL; е) AQ и KL. » "

14.16.(3). Отрезок АВ имеет: длину 1 и упирается концами в две:(перпендикулярные плоскости аир, причем Леа, Вер.'Прямая АВ образует с плоскостью ,а; угол ф1, а ,с плоскостью р — угол фг. а) Найдите длины проекций отрезка АВ на каждую из плоркостей и на. прямую их пересечения, б) Найдите угол ф между (АВ) и прямой пересечения плоскостей. ,

14.17.(3). Пусть РАВС — правильный тетраэдр. Вычислите, угол ф, который . составляет: а) ребро с плоскостью грани, ,в которой оно не лежит;

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 154.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс