ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] [ Алгебра ] « Геометрия » [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 153.

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, «153», 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239


Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

14.2.(2).

14.3.    (3).

14.4.    (4).

14.5.    (5).

14.6.(5).

Задачи

Разбираемся

в решении

Пусть ABCDA\B\C\D\ — куб. Вычислите угол, который образуют плоскости АВ\С\ и А\В\С.

Решение.

Если вычислять этот угол с помощью его линейного угла, то можно встретить определенные трудности при построении линейного угла одного из получившихся двугранных углов. В самом деле (рис. 165), перпендикуляры из точек А и А \ на общую прямую этих плоскостей не попадут в одну и ту же точку этой прямой (?). Значит, продолжая все же идти по этому пути, придётся проделать еще какие-то построения (?). Это решение можно довести до результата, но красивым его не назовешь.

Можно выбрать другой двугранный угол между этими плоскостями, и решение окажется более быстрым (?). Другой путь решения основан на задаче 14.5.

Действительно, так как (DiA)J-(A\B\C)i и (DiC).L(AB\Ci) (?), то искомый угол равен углу между (D\A) и (DiC). А этот угол можно найти устно (?).

Этот способ вычисления двугранных. углов стоит запомнить. Но он не является универсальным. Бывает так, что перпендикулярные плоскостям прямые расположены не столь удачно, как здесь (придумайте сами,такой случай). Более общие методы вычисления углов будут рассмотрены позднее.

Рис. 165

Дополняем теорию

Пусть прямая с является проекцией прямой а на плоскость а, а прямая b лежит в плоскости а. ср= Z.(a, b), <(pi = Z:(a, с), (p2=Z.(b, с). Докажите, что coscp = cos(pi -coscp2.. Какие следствия можно получить из этой формулы, в частности для лучей?

Докажите, что угол между прямой и плоскостью не больше угла между прямой и плоскостью и не больше угла между этой прямой и любой прямой плоскости.

Биссектором двугранного угла называется такая полуплоскость, которая выходит из его ребра и делит его на'два равных двугранных угла. Докажите, что биссектор двугранного угла является множеством точек угла, равноудаленных от его граней.

Докажите, что угол между двумя плоскостями равен углу между прямыми, перпендикулярными к этим плоскостям.

Две плоскости аир пересекаются, ф — угол между а и р. В одной из них расположен треугольник. Он проектируется на другую плоскость.


Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, «153», 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239



Все учебники по геометрии:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.