онлайн-сервис помощи студентам
|
|
ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте. 7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс  Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999Страница № 059.Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил. Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, «59», 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239
 OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):ЗадачиРазбираемся в решении Докажите, что существует точка, равноудаленная от всех вершин правильного тетраэдра. Обобщите это утверждение. Указания к решению. Пусть А4ВС— правильный тетраэдр, а точка Q — центр его основания. 1) Докажите, что углы PQA, PQB и PQС равны. 2) Возьмите любую точку X на отрезке PQ и докажите, что расстояния ХА, ХВ, ХС равны. 4 / 3) Сравните расстояния ХА и ХР при двух положения точки X: когда она совпадает с Р и когда она совпадает с Q. Используйте соображения непрерывности. Нужное нам положение точки X на отрезке PQ можно установить с помощью вычислений. Прежде всего обозначьте ребро тетраэдра, например, через d (можно было бы его считать равным' 1 или 2). Вычислите |Л<2|. Теперь можно доказать, что треугольник PAQ прямоугольный. Для этого из треугольника РА К (точка К — середина ребра ВС) найдите угол РАК (вычислив его косинус). Потом из треугольника PAQ установите, что угол PQA прямой. Точка X, находясь на отрезке PQ, равноудалена от вершин А, В, С — это мы уже доказали. Считая расстояние от точки X до точки Р неизвестным, составьте и решите уравнение для? его нахождения. Обобщение трудностей не вызовет, но при его доказательстве вас, вероятно, будет поджидать сюрприз. Как вы думаете, единственна ли такая точка? Как вы обоснуете свое предположение? Дополняем теорию Даны две скрещивающиеся прямые и точка, которая им не принадлежит.. Постройте: а) плоскость, проходящую через данную точку и пересекающую обе данные прямые; б) прямую; проходящую через данную точку и пересекающую обе данные прямые. Рисуем 2 j * '> ' Пусть. ABCDA\B\C\D\ — куб. Нарисуйте'прямую, которая проходит: а) через точку С и перпендикулярна (Cj£>i); б) через точку С\ и перпендикулярна (BD); в) через точку В г. и - перпендикулярна (АС)\ г) через точку В и.перпендикулярна; (ВiD). Пусть РАВС — правильный тетраэдр. Нарисуйте прямую, которая проходит: а) через, точку Р.и перпендикулярна (АС)\ б) через точку С и перпендикулярна (РВ),,в) через точку К — середину отрезка ВС — и перпендикулярна (РА)\ г) перпендикулярна прямым (PC) и (АВ). Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, «59», 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239
Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил. Все учебники по геометрии:
Учебники по геометрии за 7 классУчебники по геометрии за 8 классУчебники по геометрии за 9 классУчебники по геометрии за 10 классУчебники по геометрии за 11 класс |
|
© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.