Страница № 110. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, «110», 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

10.21.(3). Две стороны; треугольника параллельны плоскости'а. Докажите, что и третья его сторона параллельна плоскости¹ а.

10.23.(2). a-Lb, ft-La, а||а. Из каких двух утверждений следует третье?

10.24.(2). a||ct, 6||р,, a||6, ajip. Из каких, трех утверждений следует четвертое?

10.25.(2). Пусть ABCDA\B\C\D\ — куб. Точка К\ — середина ребра АВ, точка Кг — середина ребра АА_{, точка Кз — середина ребра А_{В_и точ-

, ка К* — середина ребра, ,СС\, точка Кь — середина ребра CD. Как расположены между’ собой такие прямые и плоскости: а) К2К3 и /С1/С4/С5; б) КхКа и ЛВ,Я; в) В\Къ И KiKsK^vY'BD и К2К3К5; д) В,/С₅ и K2K4D?

10.26.(2). В правильном тетраэдре РАВС точка Q — центр¹ грани ABC. Нарисуйте сечения тётраэдра, проходящйё через¹ Q и йараллельные одному его ребру. Какой они могут' быть формы? Ответьте йа тот же вопрос, если через Q проводить сечения, параллельные двум его ребрам; трем его ребрам.

10.27.(2). ,В правильной четырехугольной пирамиде А4ВС0 точка Q — центр

. основания. Установите, форму сечения пирамиды плоскостью, проходящей: а) через Q параллельно (AD)\ б) через Q параллельно (РА)\ в) через (CD) параллельно (ЛВ); г) через точки, /Си/.— середины ребер ВС и CD параллельно (BD); д) через (KL) параллельно (BD) и (АР)', е) перпендикулярно (ЛВС).

10.28.(2). В правильной призме АВСА\В\С\ точка К — середина ребра ВВ\.

, 1) Нарисуйте сечение призмы ’плоскостью, проходящей через К и

параллельной (АС). Какое из них: а) параллельно (BiC); б) параллельно (Л|В); в) имеет наибольшую площадь;’ г) имёет наименьшую площадь? 2) Нарисуйте сечение призмы плоскостью,¹ проходящей через К й параллельной (AiС). Какук> оно ^;можёт иметь форму?

10.29.(2). Сторона AD четырехугольника ABCD лежит в плоскости а. Из точек

В. и С проведены перпендикуляры ВВ| и ССi’ на плоскость а. Точки Л и D не„' лежат ^;на (В\С 1). Будет ли четырехугольник AB\C\D четырехугольником того же вида, что и ABCD, если’ четырехугольник ABCD: а) параллелограмм; б) ромб; в) прямоугольник; г) квадрат;

10.30.(2). На сторонах ЛВ и CD прямоугольника ABCD построены по одну сторону от его' плоскости два равных треугольника АВК и CDL.

^: Установите взаимное расположение (KL) и (ЛВС). Изменится ли это расположение, если вместо прямоугольника взять четырехугольники другого вида?

10.31.(2). Даны три прямые. Всегда ли существует плоскость, которая не имеет с ними общих точек? .

10:32.(3). Плоскости а и р пересекаются по прямой р. Из точек Л и В проводятся перпендикуляры¹ к' плоскости¹ а: АА\ и BBi — и перпендикуляры к плоскости р: ЛЛг и ВВ₂. 1) Докажите, что: а) (ЛЛiЛ2)II(ВВiВ₂);

б) эти плоскости пересекают как плоскость а, так и плоскость р по

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 110.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс