Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 021.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, «21», 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Задумайте число (для простоты вычислений однозначное, хотя это совсем не обязательно), умножьте его на 2, к полученному числу прибавьте 5, затем эту сумму умножьте на 3 и из полученного произведения вычтите 13. Скажите мне, что получилось, и я тут же скажу, какое число задумано.

Например, вы задумали число 7. Выполняя мои указания, вы последовательно получали такие числа: 14, 19, 57, 44. Чтобы отгадать задуманное число, я из числа 44 вычитаю 2 и полученную разность делю на 6; получается 42 : 6 = 7.

Второй эксперимент: вы задумали число 10. Выполняя мои указания, вы последовательно получали такие числа: 20, 25, 75, 62. Чтобы отгадать задуманное число, я из числа 62 вычитаю 2 и полученную разность делю на 6; получается 60 : 6 = 10.

Секрет фокуса очень прост. Вы задумали число х; выполняя мои указания, вы составили число 3(2jc + 5) - 13, т. е. 6х + 2. Мне осталось лишь в уме решить линейное уравнение: в первом случае 6х + 2 = 44 (получится х = 7), а во втором случае 6х + 2 = = 62 (получится х = 10).

§ 5 . ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

С теоретической точки зрения эта тема не является для вас абсолютно новой. Пример текстовой задачи, процесс решения которой привел к линейному уравнению с одной переменной, уже был выше (см. пример 1 в § 3). Да и в курсе математики 5-6-х классов подобные задачи встречались. Тем не менее мы рассмотрим в этом параграфе довольно много разнообразных примеров, поскольку умение составлять математическую модель по заданным условиям и работать с ней — одно из важнейших в курсе алгебры.

Пр имер 1. Купили несколько книг и пытаются разместить их на одинаковых полках в книжном шкафу. Сначала поставили по 20 книг на каждую полку. В результате две полки оказались пустыми, а остальные заполненными (по 20 книг). Затем решили ставить по 15 книг на полку. Попытка оказалась удачной: все полки заполнились (по 15 книг на каждой). Сколько книг было куплено?

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 021.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс