Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 160.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, «160», 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

§36. ЧТО ОЗНАЧАЕТ В МАТЕМАТИКЕ ЗАПИСЬ у = f(x)

Изучая какой-либо реальный процесс, обычно обращают внимание на две величины, участвующие в процессе (в более сложных процессах участвуют не две величины, а три, четыре и т.д., но мы пока такие процессы не рассматриваем): одна из них меняется как бы сама собой, независимо ни от чего (такую переменную чаще всего обозначают буквой я), а другая величина принимает значения, которые зависят от выбранных значений переменной х (такую зависимую переменную чаще всего обозначают буквой у). Математической моделью реального процесса как раз и является запись на математическом языке зависимости у от х, т. е. связи между переменными х и у.

Еще раз напомним, что к настоящему моменту мы изучили следующие математические модели: у = Ъ, у = kx, у = kx + т, у = х², у = -х² . Есть ли у этих математических моделей что-либо общее? Есть! Их структура одинакова:

У = fix).

Эту запись следует понимать так: имеется выражение f(x) с переменной х₉ с помощью которого мы находим значения переменной у.

Математики предпочитают запись у = f(x) не случайно. Пусть, например, f(x) = х², т. е. речь идет о функции у = х². Пусть нам надо выделить несколько значений аргумента и соответствующих значений функции. До сих пор мы писали так: если х = 1, то у = I² = 1; если х = -3, то у = (-3)² = 9 и т. д.

Если же использовать обозначение f(x) = х², то запись становится более экономной:

/(i) = i² = 1;

/(-3) = (-3)² = 9.

Итак, мы познакомились еще с одним фрагментом математического языка: фраза «значение функции у = х² в точке х = 2 равно 4» записывается короче: «если f(x) = х², то /(2) = 4».

А вот образец обратного перевода: если f(x) = х², то /(-3) = 9. По-другому — значение функции у = х² в точке х = -3 равно 9.

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 160.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс