Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 095.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, «95», 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Решение.

(2а²Ьс⁵) • ^а³сх³ j • (а²Ь) = ^2 ■ ^ j • (а²а³а²) • (Ь- Ь) • (с⁵с)х³ =

= 1,5а⁷Ь²с⁶*³. <■

Пример 2. Упростить выражение (-2а²Ъс³)^ъ (т.е. представить его в виде одночлена).

Решение. (-2a²bc³)⁵ = -2⁵(a²)⁵&⁵(c³)⁵ = -32а¹ Vc¹⁵.

Мы использовали, во-первых, тот факт, что при возведении произведения в степень надо возвести в эту степень каждый множитель. Поэтому у нас появилась запись 2⁵(а²)⁵&⁵(с³)⁵.

Во-вторых, мы воспользовались тем, что (~2)⁵ = -2⁵.

В-третьих, мы использовали тот факт, что при возведении степени в степень показатели перемножаются. Поэтому вместо (а²)⁵ мы написали а¹⁰, а вместо (с³)⁵ мы написали с¹⁵. (И

Пр имер 3. Представить одночлен 36а²Ь⁴с⁵ в виде произведения одночленов.

Решение. Здесь, как и в примере 2 из §17, решение не единственное. Вот несколько вариантов решения:

36aW = (18a²) • (2&⁴с⁵);

36aVc⁵ = (36a&c) • (аЪ³с⁴);

36а²&⁴с⁵ = (- ЗЬ⁴) • (-12а²с⁵);

36а²Ь*с⁵ - (2а²) • (3Ьс) • (6Ь³с⁴). <1

Попробуйте сами придумать еще несколько решений примера 3.

П р и м е р 4. Представить данный одночлен А в виде В^п9 где В — одночлен, если:

а) А = 32а⁵, п = 5; г) А = -27а³Ь⁹, п = 3;

б) А = а³Ъ⁶, п = 3; д) А = 16а⁸&⁵, /г = 4.

в) А = 49aVc⁶, /г = 2;

Решение.

а) 32а⁵ = 2⁵а⁵ = (2а)⁵. Значит, А = В⁵, где В = 2а.

б) а³Ь⁶ = а³(&²)³ = (а&²)³. Следовательно, А = В³, где В = а&².

в) Так как 49а²&⁴с⁶ = 7²а²(Ь²)²(с³)² = (7ab²c³)², то А = В², где В = 1аЬ²с³.

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 095.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс