Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 131.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, «131», 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пример 5. Решить уравнение:

а) я² - 7х + 12 = 0; б) х³ - 2х² + Зх - 6 = 0.

Решение, а) Разложим трехчлен х² - 7х + 12 на множители так, как это сделано в примере 4:

х² - 7х + 12 = (х - 3) (х - 4).

Тогда заданное уравнение можно переписать в виде (х - 3) (х - 4) = 0. Теперь ясно, что исходное уравнение имеет два корня: х = 3, х = 4.

б) Разложим многочлен х³ - 2х² + Зх - 6 на множители:

х³ - 2х² + Зх - 6 = (х³ - 2х²) + (Зх - 6) =

= х²(х - 2) + 3 (х - 2) = (х - 2) (х² + 3).

Перепишем теперь заданное уравнение в виде

(х - 2) (х² + 3) = 0.

Так как произведение равно нулю, то равен нулю один из множителей. Но х² + 3 при любых значениях х является положительным числом, т. е. в нуль обратиться не может. Значит, может выполняться только равенство х - 2 = 0, откуда получаем: х = 2. От в е т: а) 3, 4; б) 2.

Пр и мер 6. Построить в системе координат хОу график линейной функции у = р² 4- 3рх, если известно, что этот график проходит через точку (2; -5) и пересекает ось абсцисс в точке, расположенной левее точки (1; 0).

Решение. Поскольку график проходит через точку (2; -5), должно выполняться соотношение -5 = р² + Зр • 2, т. е. р² + 6р + + 5 = 0.

Подобное уравнение, применив способ группировки, мы уже решили выше — в примере 5а). Здесь мы тоже применим способ группировки:

р² + 6р + 5 = 0;

(р²+р) + (5р+5) = 0; р(р + 1) + 5(р + 1) = 0;

(р + 1)(р + 5) = 0.

Значит, либо р + 1 = 0, т. е. р = -1, либо р + 5 = 0, т. е. р = -5.

Если р = -1, то заданная линейная функция принимает вид у = 1 - Зх; если р = -5, то заданная линейная функция принимает

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 131.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс