Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 029.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, «29», 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пример 10. В течение нескольких лет цену на некоторый товар постепенно повышали: сначала на 10%, затем на 300 р., затем еще на 25 %. В результате цена на товар повысилась на 75% по сравнению с первоначальной. Сколько стоил товар до повышения цен?

Решение. 1. Пусть jc р. — первоначальная цена товара. После первого повышения товар стоил 1,1 jc р., после второго — (1,1jc + 300) р., после третьего — 1,25(1,1jc + 300) р. По условию после третьего повышения цена товара составила 1,75jc р. (175 %, т. е. 1,75 от первоначальной цены). В итоге получаем следующее уравнение:

1,25(1,1jc + 300) = 1,75jc.

2. Решим составленное уравнение. Есть смысл сначала умножить обе его части на 4:

5(1,Ijc + 300) = 7jc.

Далее имеем:

5,5jc + 1500 = 7jc; jc = 1000.

Ответ: первоначальная цена товара 1000 р.

Пример 11. Смешали некоторое количество 40 и 10%-го растворов кислоты и получили 800 г 21,25%-го раствора кислоты. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Решение. 1. Предположим, что взяли jc г более насыщенного раствора. Тогда менее насыщенного раствора пришлось взять (800 - jc) г. В более насыщенном растворе чистой кислоты было 0,4jc г, а в менее насыщенном — 0,1(800 - jc) г. После объединения получилось 800г 21,25%-го раствора кислоты, т. е. чистой кислоты в новом растворе 0,2125 • 800 г. В итоге получаем следующее уравнение:

0,4jc + 0,1(800 - jc) = 0,2125 • 800.

Математическая модель составлена.

2. Решим полученное уравнение:

0,4jc + 80 - 0,Ijc = 170;

0,3jc = 90; jc = 300.

Ответ: взяли 300 г 40%-го раствора и 500 г 10%-го раствора кислоты.

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 029.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс