Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 056.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, «56», 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

§9. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК

Алгоритм построения графика уравнения ах -I- Ъу + + с = 0, который мы сформулировали в § 8, при всей его четкости и определенности математикам не очень нравится. Обычно они выдвигают претензии к первым двум шагам алгоритма. Зачем, говорят они, дважды решать уравнение относительно переменной у: сначала ах_г + Ъу + с = 0, затем ах₂ + Ъу + с = 0? Не лучше ли сразу выразить у из уравнения ах + Ъу 4- с = 0, тогда легче будет проводить вычисления (и, главное, быстрее)? Давайте проверим.

Рассмотрим сначала уравнение Зх - 2у + 6 = 0 (см. пример 4 из § 8), т. е. 2у = Зх + 6.

Умножив обе части уравнения на получим - -2 у=\ (Зх + 6),

т. е. у = -х + 3. Впрочем, тот же результат мы получили бы, если бы

обе части исходного уравнения почленно разделили на 2. Обычно предпочитают в подобных случаях говорить не об умножении, а о почленном делении обеих частей уравнения на одно и то же число.

Итак, у = —х + 3.

Придавая х конкретные значения, легко вычислить соответствующие значения у. Например, при х = 0 получаем у = 3; при х = -2 имеем у = 0; при х = 2 имеем у = 6; при х = 4 получаем у = 9. Видите, как легко и быстро найдены точки (0; 3), (-2; 0), (2; 6) и (4; 9), которые были выделены в примере 4 из § 8.

Точно так же уравнение Ьх - 2у = 0 (см. пример 6 из § 8) можно было преобразовать к виду 2у = Ьх и далее у = 2,5х; нетрудно найти точки (0; 0) и (2; 5), удовлетворяющие этому уравнению. Наконец, уравнение Зл; + 2у - 16 = 0 из того же примера мож-

но было преобразовать к виду 2у = 16 - Зл: и далее у = 8 - -х.

Из этого уравнения можно найти точки (0; 8) и (2; 5), которые ему удовлетворяют.

Рассмотрим теперь указанные преобразования в общем виде. Случаи, когда в уравнении ах + Ъу + с = 0 оба коэффициента

а, Ъ равны нулю, мы рассмотрели в § 8. Там же мы отметили, что в случае, когда а * 0, Ъ = 0, графиком уравнения является прямая, параллельная оси у.

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 056.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс