Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 184.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, «184», 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Во вторник было (х - 9) девочек, (у - 1) мальчиков. При этом оказалось, что мальчиков в 1,5 раза больше, т. е.

У - 1 = 1,5 (х - 9).

Математическая модель ситуации составлена:

(х - 1 = 2(у - 5),

\у- 1 = 1,5(х-9).

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Сначала упростим каждое уравнение системы.

Для первого уравнения имеем:

х- 1 = 2(1/- 5); х - 1 = 2у - 10; х-2у + 9 = 0.

Для второго уравнения имеем:

у- 1 = 1,5(*-9);

2(у - 1) = 3(х - 9)

(обе части уравнения умножили на 2); далее

2у - 2 = Зх - 27;

Зх - 2у - 25 = 0.

Итак, получили следующую систему двух линейных уравнений с двумя переменными:

Г х - 2у + 9 = 0,

[Зх - 2у - 25 = 0

(скорректированная математическая модель рассматриваемой ситуации).

В учебных целях решим эту систему двумя способами. Первый способ. Применим метод подстановки. Из первого уравнения системы находим х = 2у - 9. Подставим этот результат вместо х во второе уравнение системы. Получим:

3(2у - 9) - 2у - 25 = 0;

4 у = 52;

У = 13.

Так как х = 2у - 9, то х = 2 • 13 - 9 = 17.

Итак, х = 17, у = 13 — решение системы.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 184.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс