Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 045.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, «45», 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Последовательно получаем:

0,3х + 0,03 у = 0,12* + 0,12у;

0,18х = 0,09 у;

У = 2х.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Он фактически уже получен: равенство у = 2х означает, что 3%-го раствора перекиси водорода следует взять ровно в 2 раза больше, чем 30% -го раствора. (И

Пр имер 2. Пункт В расположен ниже пункта А по течению реки. Катер проходит путь от А до Б за 5,5 ч, а обратно — за 7 ч 15 мин. Можно ли утверждать, что собственная скорость катера (скорость в стоячей воде) более чем в 7 раз превышает скорость течения реки?

Решение. Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х км/ч — собственная скорость катера, у км/ч — скорость течения реки. Из А в Б по течению реки катер идет со скоростью (х + у) км/ч, а обратно — против течения реки — со скоростью (х - у) км/ч. Туда он идет 5,5 ч и за это время проходит путь, равный 5,5(х + у) км. Обратно он идет 7,25 ч и за это время проходит путь, равный 7,25(х - у) км. Эти пути, естественно, одинаковы, значит, получаем уравнение 5,5(х + у) = 7,25(х - у).

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Последовательно получаем:

5,5(х + у) = 7,25(х - у);

5,5х + 5,5у = 7,25х - 7,25z/;

5,5у + 7,25у = 7,25х - 5,5х;

12,75 у = 1,75х.

Умножив обе части последнего уравнения на 4, получим

51 у = 7х, т. е. — = —.

У 7

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

_Тт 51 -2

Имеем — = 7-, во столько раз скорость катера в стоячей воде 7 7

больше скорости течения реки. Значит, ответ на вопрос задачи

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 045.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс