Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 046.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, «46», 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

положителен: собственная скорость катера более чем в 7 раз превышает скорость течения реки. (И

Пр и мер 3. Изобразить решения линейного уравнения с двумя переменными х + у --3 = 0 точками в координатной плоскости хОу.

Решение. Подберем несколько решений заданного уравнения, т. е. несколько пар чисел, которые удовлетворяют уравнению: (3; 0), (2; 1), (1; 2); (0; 3), (-2; 5).

Построим в координатной плоскости хОу точки А(3; 0), Б(2; 1), С(1; 2), Z)(0; 3), Е(-2; 5) (рис. 32). Обратите внимание: все эти пять точек лежат на одной прямой Z, проведем ее.

Говорят, что прямая I является графиком уравнения х + у --3 = 0, или что прямая I — геометрическая модель уравнения х + у - 3 = 0 (или х + у = 3). Вообще графиком уравнения Р(^х9 у) = 0 называют множество всех тех точек плоскости хОу, при подстановке координат которых в выражение р(х; у) оно принимает числовое значение 0.

Итак, если пара чисел (х; у) удовлетворяет уравнению х + у -

- 3 = 0, то точка М(х; у) принадлежит прямой I; если точка М(х; у) принадлежит прямой Z, то пара (х; у) — решение уравнения х + у - 3 = 0. Например, точка Р(6; -3) принадлежит прямой I (рис. 32) и пара (6; -3) — решение уравнения х + у - 3 = 0. (И

Подведем итоги:

Словесная модель

Алгебраическая модель

Геометрическая модель

Сумма двух чисел равна 3

х + у = 3

(линейное уравнение с двумя переменными)

Прямая 1 на рисунке 32 (график линейного уравнения с двумя переменными)

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 046.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс