Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 099.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, «99», 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Значит, если вам предложат разделить одночлен на одночлен, то сначала убедитесь, что задача корректна, т. е. проведите указанные наблюдения и убедитесь, что все в порядке. В случае, когда задача корректна, решайте ее по образцу примера 1.

Пример 2. Упростить 48a⁴b^bc⁶d : (36ab³c⁶).

Решение. 1) Оба одночлена (и делимое, и делитель) записаны в стандартном виде.

2) В делимом фигурируют переменные а, Ъ, с, d, в делителе а,

Ъ, с. Лишних переменных в делителе нет.

3) В делителе нет степеней больших, чем у одноименных переменных в делимом.

Вывод: задача корректна, будем ее решать.

Вы чувствуете, что в § 19, как и в § 17, есть недоговоренность? А что же все-таки делать, если одночлен на одночлен не разделился? Разве мы застрахованы от такой ситуации? Поэтому математики ввели новый объект — алгебраическую дробь. Вспомните, ведь и обыкновенные дроби появились из-за того, что во множестве натуральных чисел деление выполнимо не всегда; например, 14 делится на 7, а 13 не делится на 7. Как записывается ответ во втором случае, когда надо все-таки разделить 13 на 7?

Он записывается в виде обыкновенной дроби Алгебраическая дробь встретилась нам в примере 1д) — это было выражение

И конечно, математики научились оперировать этими новыми объектами — алгебраическими дробями. Мы будем изучать их в

8-м классе, а встретимся еще раз в § 32.

Имеем

48flVc⁶d ₌ 48 ^

36 аЪ³с⁶ 36 а Ь³ с^{

^.d = -a³b²ld = —a³b²d. <1 с⁶ 3 3

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 099.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс