Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 030.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, «30», 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пример 12. В 500 кг руды имеется некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12,5% железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20 %. Сколько железа осталось в руде?

Решение. 1. Обозначим буквой х процент содержания железа

за в руде. Это значит, что железа было- • 500 = Ъх кг. В 200 кг

100

примесей содержалось 12,5% железа, т. е. 0,125*200 = 25 кг. В очищенной руде массой 300 кг железо составило (jc + 20)%, т. е. х -Н 20

—^ * 300 = 3(jc + 20) кг. Поскольку с примесями было удалено

25 кг железа, получаем уравнение: Ъх - 2Ъ = 3(jc + 20).

2. Решив уравнение, получим jc = 42,5. Это значит, что в руде было 42,5% железа.

3. Нас спрашивают, сколько железа осталось в руде после удаления примесей. Это количество выражается формулой 5jc - 25. Получаем 5 • 42,5 - 25 = 187,5 кг. {■]

Пример 13. Из 40 т руды выплавляют 20 т металла, содержащего 6% примесей. Каков процент примесей в руде?

Решение. Обозначим буквой jc процент примесей в руде.

Тогда в 40 т руды примесей содержится —- • 40 = 0, 4jc т, а «чис-

100

того» металла будет (40 - 0,4jc) т. В 20 т выплавленного металла «чистого» металла содержится 94%, т. е. 0,94 • 20 = 18,8 т. Этого «чистого» металла и в руде, и в выплавленном металле одно и то же количество. Значит, 40 - 0,4jc = 18,8, откуда находим х = 53.

Ответ: в руде 53% примесей.

§ 6. КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ

В конце § 3 мы говорили, что нужно уметь свободно переходить от одного вида математической модели к другому, выбирать то, что удобнее. В этой связи весьма полезна известная вам из курса математики 5—6-го классов такая графическая модель, как координатная прямая.

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 030.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс