Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 159.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, «159», 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

2. Построили в одной системе координат графики функций у = х², i/ = x + 2.

3. Нашли точки пересечения графиков.

4. Нашли абсциссы точек пересечения — это и есть корни уравнения.

Пример 2. Решить уравнение х² - х 4- 4 = 0.

Решение. Здесь придется дополнить выработанный алгоритм еще одним шагом (подготовительным): надо переписать уравнение в виде, для которого имеется алгоритм. Этот вид таков: х² = х - 4. Теперь все в порядке, действуем в соответствии с алгоритмом.

1) Введем две функции: у = х², у = х - 4.

2) Построим в одной системе координат графики функций у = х²иу = х~4 (рис. 91).

3) Точек пересечения у построенных параболы и прямой нет.

Как вы думаете, что означает этот геометрический факт для данной алгебраической задачи (для данного уравнения)? Догадались? А теперь сопоставьте свою догадку с тем, что ниже записано в ответе.

Ответ: уравнение не имеет корней.

Замечание. Существуют так называемые квадратные уравнения — уравнения вида ах² + Ъх + с = 0, где а, Ъ, с — числа, а Ф 0. Они решаются по специальным формулам для отыскания корней, но этих формул мы пока не знаем. Тем не менее некоторые квадратные уравнения мы уже решили. Так, в § 31 мы решили уравнение х² - 6х 4- 5 = 0 методом разложения на множители. А в настоящем параграфе мы решили еще два квадратных уравнения — графическим методом. Это уравнение х² — х - 2 = 0 (см. пример 1; правда, там уравнение было записано по-другому: х² = х 4- 2 — но вы же понимаете, что это то же самое) и уравнение х² - х 4- 4 = 0 (см. пример 2).

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 159.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс