Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 077.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, «77», 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Решение. По таблице находим, что 128 = 2⁷, значит, п = 7. По таблице так же находим, что 243 = З⁵, значит, k = 5. Так как

7 > 5, то п > k.

Ответ: п > k.

Имеются еще три числа, для которых легко составить таблицу степеней, особенно учитывая, что ничего вычислять не нужно и результат фактически известен заранее. Это числа 1, 0, -1, а таблица степеней для этих оснований выглядит следующим образом:

1^п = 1 для любого п;

0^Л = 0 для любого п;

если п — четное число (п = 2, 4, 6, 8, ...), то (-1 г = 1;

если п — нечетное число (п = 1, 3, 5, 7, ...), то (-1)" = -1.

Кстати, используя формулу четного числа п = 2k и формулу нечетного числа п = 2k - 1, можем записать, что

( (-1)²* = 1; (-I)²*-¹ = —1. )

А теперь выберем в качестве основания степени число 10:

10¹ = 10, 10² = 100, 10³ = 1000.

Обратите внимание: каков показатель, столько нулей надо записать после цифры 1.

Вообще,

10^п = 1000...0.

п нулей

Например, 10⁶ = 1000000; напротив, 100000 = 10⁵.

Пр имер 2. Найти значение выражения

а¹⁸ - Ъ³¹ + с¹ (а + З)⁴ при а = -1, b = 0, с = 1.

Решение.

, ч а¹⁷ + Ь^1в + с¹⁹ _ (-1)¹⁷ + О¹⁸ + I¹⁹ _ -1 + 0 + 1 _ 0 _ „ а¹⁸ - Ь³⁷ + с¹ (-1)¹⁸ - О³⁷ + I¹ 1-0 + 1 2 ^;

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 077.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс