Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 098.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, «98», 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

X³y²z _ x³y²z

₌__4_ . £1. ^ £ ₌ _2 2

7-2 х³ у² г 7 7'

Здесь все верно, но, как говорят математики, нерационально, поскольку сразу было ясно, что x³y²z : x³y²z = 1 (фактически выражение делится само на себя).

\ А 3 /о \ ⁴*^{3 4} X³ 1 о ₂ ¹ — ^2x2

д) 4х³ : (2*1/) = — = -----= 2х² • - - —.

2ху 2 х у У У

Это не одночлен, значит, разделить 4х³ на 2ху нельзя (в том смысле, чтобы в частном получился одночлен).

е) И эта задача невыполнима, так как мы пока не умеем делить при одном и том же основании степень с меньшим показателем на степень с большим показателем. ®

Мы рассмотрели шесть примеров, из них четыре оказались корректными, а два (последние) — некорректными (этот термин мы ввели в § 18).

Проанализируем теперь решенные примеры и попробуем с помощью этого анализа выяснить, когда можно разделить одночлен на одночлен так, чтобы в частном снова получился одночлен.

Естественно, удобнее, чтобы оба одночлена (и делимое, и делитель) были записаны в стандартном виде (впрочем, об этом мы условились еще в § 17) с отличными от нуля коэффициентами.

Первое наблюдение. В делителе не должно быть переменных, которых нет в делимом (по этой причине мы «споткнулись» в примере 1д)).

Второе наблюдение. Если в делимом и делителе есть одна и та же переменная, причем в делимом она возводится в степень п, а в делителе — в степень k, то число k не должно быть больше числа п (поэтому мы «споткнулись» в примере 1е)).

Третье наблюдение. Коэффициенты делимого и делителя могут быть любыми, за исключением делителя, равного нулю (поскольку мы умеем делить друг на друга любые числа, кроме, разумеется, деления на нуль).

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 098.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс